重庆市2017届中考数学一轮复习《7.1统计》讲解含答案.doc

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1、www.12999.com12999数学网第七章统计和概率第一节统计课标呈现指导方向1．经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．2．体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4．理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5．体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。7．体会样本与总体的关系，

2、知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。8．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。9．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。考点梳理夯实基础1．数据的收集：⑴普查：为了一定目的而对______考察对象进行的调查叫做普查，普查又叫____。⑵抽样检查：为了一定目的而对______考察对象进行的调查叫做抽样调查，简称抽查。⑶总体与个体：我们把所要考察的对象的______叫做总体，把组成总体的______叫做个体。⑷样本与样本容量：从总体中取出的一部分_____个体叫做总体的一个样本

3、；样本中包含的个体的______叫做样本容量。样本容量没有单位。【答案】：⑴所有全面调查处⑵部分⑶全体每个考查对象⑷个体数目2．数据的整理⑴频数与频率：在记录实验数据时，每个对象出现的_____称为频数量。每个对象出现的次数与总次数的_____（或者百分比）称为频率。各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于_____。⑵统计图选择：①______统计图可以直观地反映数据的数量特征；②______统计图可以直观地反映数据的数量变化规律；③______统计图可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的百分比。【答案】：⑴次数比值1⑵

4、①条形②折线③扇形3．数据代表⑴平均数：①在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的_________。②在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的__________。⑵中位数：将一组数据______依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数据的平均数）叫做这组数据的中位数。⑶众数：在一组数据中，出现_______的数叫做这组数据的众数。【答案】：⑴①算术平均数②加权平均数⑵按大小⑶次数最多4．数据的波动www.12999.com12

5、999数学网www.12999.com12999数学网⑴极差：极差：一组数据中的______减去________所得的差称为这组数据的极差。⑵方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况情况，这个结果通常称为方差。计算方差公式：设一组数据是，，，…，，是这组数据的平均数，则这数据的方差是：。⑶极差、方差都是反应一组数据波动程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差_______，这组数据就越稳定。⑷平均数和方差的变化规律若一组数据，，，…，的平均数为，方差s2，则：①数据，，，…，

6、的平均数为，方差k2s2；②数据，，，…，的平均数为，方差s2；③数据，，，…，的平均数为，方差k2s2。【答案】：考点精析专题突破考点一总体、个体、样本和样本容量【例1】(2016重庆育才)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解题点拨：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中

7、的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，总体、个体和样本一定要带上调查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，没有单位．【答案】C考点二调查方式【例2】（2016山西）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某篮球队员的身高解题点拨：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查。【答案】C考点三扇形、条形、折线统计图的选择【

8、例3】要反映重庆市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图解题点拨：根据统计图的特点进行www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网分析可得：扇形