重庆市2017届中考数学一轮复习《1.1实数》讲解（含答案）.doc

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1、www.12999.com12999数学网第一章数与式第一节实数课标呈现指引方向1．有理数(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里a表示有理数）．(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）．(4)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．(5)能运用有理数的运算解决简单的问题．2．实数(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求

2、百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围．(5)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值．(6)会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．考点梳理夯实基础1．实数(1)实数的定义：有理数和无理数统称窦数(2)实数的分类①按定义分类②按正负性质分类www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网注：无理数的三种常见形式：①

3、开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．2．实数的相关概念(1)数轴是一条规定了_______、________、______单位长度的直线，并且数轴上的点与实数是_____的关系.【答案】原点、正方向、单位长度、一一对应(2)若a和b互为相反数，则a、b满足的关系式为_______,此时a、b在数轴上表示的点位于原点_____,且到原点的_____相等．2-1-c-n-j-y【答案】a+b=0、两侧、距离(3)若ab=______，则a,b互为倒数；若ab=____,则a,b互为负倒数：_____没有倒数．【答案】1,-1,0(4)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上

4、表示这个数的点到____的距离．【答案】原点(5)绝对值的代数意义(6)相反数等于本身的数是____，倒数等于本身的数_____;绝对值等于本身的数是____;平方等于本身的数_________；立方等于本身的数_______．【答案】0;;所有非负数;0,1;0,(7)对于一个绝对值比较大（或绝对值比较小）的数常用科学记数法表示，记为______的形式，其中._________.【答案】,且n为整数3．数的开方(1)如果一个数的____等于a，那么这个数就叫做a的_____,记怍（二次方根）．一个正数有____个平方根，它们互为_____,零的平方根是______,负数____平

5、方根．【答案】平方;平方根;两;相反数;0;没有(2)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的______，记作____，0的算术平方根是_____．【答案】算术平方根;;0(3)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的_____（或三次方根），符号记作．每个数只有_____个立方根，正数的立方根是_____，负数的立方根是_____，0www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网的立方根是_____．【答案】立方根;1;正数负数0(4)平方根等于本身的数是____；算术平方根等于本身的数是_____；立方根等于本身的数是____

6、.【答案】0;0,1;4．实数大小比较的常用方法：(1)在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．(3)作差比较法①a-b>0a>b②a-b=0a=6③a-b<0ab②=1a=b③0，b>0，则a0，b>0且a2>b2，则a>b．5．非负数的性质(1)几种常见的非负数：①

7、a

8、≥0；②≥0（a≥0）；③a2n≥0．(2)非负数的性质：①非负数的最小值是0：②几个非负数之和仍

9、为非负数：③若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．6．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂：a0=l(a≠0)．(2)负整数指数幂：a-p(a≠0,p为整数）．实数的相关概念【例l】(1)（2016重庆）4的倒数是(D)A.-4B.4C.D.【答案】D(2)（2016重庆）在实数-2，2，0．-1中，最小的数是()A．-2B.2C．0D．-l【答案】Awww.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网(3)（2016烟台）下列实数