贵港市港南区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=5B．a=6，b=8，c=10C．a=2，b=3，c=3D．a=1，b=1，c=3．下列计算正确的是（　　）A．=±2B．•=C．2+=2D．=34．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．等腰三角形的底边长为6

2、，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）A．7B．6C．5D．46．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm7．下列五个等式中一定成立的有（　　）①；②；③；④a0=1；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形9．已知等腰三角形的两边长分

3、别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）A．7cmB．9cmC．12cm或者9cmD．12cm10．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）第23页（共23页）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°12．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P

4、作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（﹣）2=　　　　　　．14．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是　　　　　　．15．△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为　　　　　　．16．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是　　　　　　．17．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=　　　　　　cm．第23页（共23页）18．如图，已知

5、矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则=　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）计算：2（）+．（2）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=．20．已知：x，y为实数，且，化简：．21．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．22．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．第23页（共23

6、页）23．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？24．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．25．阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．例如：===+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）++…+．26．已知，点P是Rt

7、△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　　　　　，QE与QF的数量关系是　　　　　　；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．第23页（共23页）　第23页（共23页）2015-2016学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学

8、试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．　2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形