西安高新一中2009-2010学年度高二（选修2-1）单元测试【北师大版】.doc

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1、西安高新一中2009-2010学年度高二数学选修单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（理）设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件（文）“”是“”的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2.已知命题，若命题“”与命题“”都是真命题，则（）A、为真命题，为假命题B、为假命题，为真命题C、，均为真命题D、，均为假命题．3．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（）.A、且；B、

2、且C、且；D、且4、命题的否定是（）A、B、C、D、5、（理）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()A、4B、8C、16D、32（文）已知抛物线的过焦点的弦AB被焦点分成长为、的两段，那么（）A、B、C、D、第6页共6页6、已知点F(,0)，直线:=－，点B是上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段的垂直平分线相交于点，则点的轨迹是（）A、双曲线B、椭圆C、圆D、抛物线7、给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a、

3、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；④在△中，“”是“”的充分不必要条件．其中不正确的命题的个数是（）A、4B、3C、2D、18、（理）P为双曲线的右支上一点，M,N分别是圆和上的点，则的最大值为（）A、6B、7C、8D、9（文）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（）A、3B、5C、D、9.（理）已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，=++，则的值为（）A、B、C、D、O（文）下列各组向量中不平行的是（）A、B、C、D、10、（理）若椭圆(m>n>0)与双曲线(s>0,t第6页共6页>0)有相同的

4、焦点F1和F2(m≠s)，P是两曲线的一个公共点，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、的值是（）A、B、C、D、（文）是直线和直线平行且不重合的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)11、设p：x+x－60,q：<0,则p是的条件.12、若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则;②若C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）13、已知空间四边形OABC，

9、其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有，则的值分别为．14、如图，抛物线的一段与椭圆的一段围成封闭图形，点N（1，0）在轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且轴，则的周长的取值范围是。15、在下列命题中：、、第6页共6页①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为其中正确命题的序号为16、一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时，达到最大高度.若铅球运

10、行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是三、解答题(本大题共5小题，共60分)17、(本小题满分12分)已知命题使，若命题是假命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）设直线与椭圆相交于两个不同的点.（I）求实数的取值范围；（II）当时，求；19、（本小题满分12分）（理）在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，.（I）求与平面所成角；（II）求点到平面的距离；第6页共6页（文）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（I）求的值；（II）求证：20、（

11、本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．21、（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）求AC与PB所成的角的余弦；（Ⅱ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦。附加题第6页共6页1、（本小题满分10分）离心率的椭圆的中心在原点O，焦点在轴上，过点的斜率为（）的直线交椭圆于A和B两点，且满足（Ⅰ）

12、固定，当的面积取得最大时，求椭圆的方程；（Ⅱ）当变化时，且。问：分别为何值时，椭