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《晋江一中2009-2010高二数学选修2-1练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、晋江一中2009－2010高二数学选修2－1练习题一、选择题：1.设是空间向量，则“，”是“共面”的（） A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C.D．4.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则（）A．B． C． D．5.已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是（）A．
2、B.C.D.6．已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是（）A.B.C.D.7.已知的值分别为（）A.B.5,2C.D.-5,-28.过点M(-2,0)的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P.若直线的斜率为(0),直线OP的斜率为，则为（）A.-2B.2C.D.9.下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（） A．1 B．2C．
3、3 D．410.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()A.B.2C.D.111.与y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.12.给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇数．下列说法正确的是（）A.四个命题都是真命题B.①②是全称命题C.②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题13.以下4个命题中，正确的是（）A．若，则P,A,B三点共线B.若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b.b+c,c+a}构成空间的另一个基底C.D.为直角三角形的充要条件是=01
4、4.已知直线m过点O（0，0，0），其方向向量是＝（1，1，1），则点Q（3，4，5）到直线m的距离是（）A.1 B.C. D.215.设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.二、填空题：（请将答案直接填在题后的横线上.）16.命题“”的否定为： ．17.椭圆的焦点分别是，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的___________倍.18.已知点G是的重心，O是空间任一点，若的值为_____19.已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则k
5、的取值范围是__20.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③若a、b共线，则a、b所在的直线平行；④若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；⑤，．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5题，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）21．已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．22给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数
6、的取值范围．23．E是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长CC1所在直线上一点，.1）求异面直线D1E与B1C所成角的余弦值；2）求点A到直线B1E的距离；3）求直线AC与平面D1EB1所成的角；4）求两平面B1D1E与ACB1所形成的锐二面角的余弦值；5）求点A到平面D1EB1的距离；6）在直线B1E上找一点P，使直线D1P//平面AB1C；7）在直线B1E上是否存在点P，使直线D1P⊥平面AB1C；8）在平面AB1C上找一点P，使直线EP⊥平面AB1C.24.抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为
7、抛物线的焦点，并且
8、FA
9、=2，
10、FB
11、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.25.(09山东卷文)已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.高二数学（选修2－1）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDADCDCADCBB二、填空题13.；14 5；15.；16.（－64，－26，－17）；17.①②⑤.三、解答题18.解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），…………………2分则可设双曲线
12、方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………………4分∴＝12．……………………………………………………………………6分故所求双曲线方程为．…………………………………………………8分19．证：取直线的方向向量，同时取向量，因为，所以……………2分因为，且所以………………4分…6分所以，
