莱州一中2006级高三数学寒假作业四.doc

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1、莱州一中2006级高三数学寒假作业四一、选择题：1．已知全集等于（）A．{1，4}B．{2，6}C．{3，5}D．{2，3，5，6}2．圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含3．已知函数等于（）A．－1B．5C．－8D．34．若方向上的投影为（）A．B．C．D．5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A．B．3C．D．76．在同一坐标系内，函数的图象可能是（）7．已知的值为（）A．B．C．D．8．已知Sn是等比数列等于（）A．B．－C．D．－9．已知点构成的平面区

2、域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）第7页共7页A．B．C．D．10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：2,4,6等于（）A．－4B．－2C．0D．211．若，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．12．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12

3、，0）。其中所有正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：13．若的最小值是.14．如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是。15．已知函数的取值范围是（用区间的形式表示）。16．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。第7页共7页莱州一中2006级高三数学寒假作业四家长签字___________题号123456789101112答案13、___________

4、__14、_____________15、______________16、______________三、解答题：17．（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。18．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列19．（本小题满分12分）已知有两个不相等的负实根；为假命题，求m的取值范围。20．（本小题满分12分）已知函数有极值，曲线处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为（1）求a，b，c的值；（2）求上

5、的最大值和最小值。21．（本小题满分12分）在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②第7页共7页该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。（1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关

6、系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？22．（本小题满分14分）已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且

7、PF

8、、

9、MF

10、、

11、QF

12、成等差数列。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；（3）设点A关于原点O的对称点是B，求

13、PB

14、的最小值及相应点P的坐标。

15、莱州一中2006级高三数学寒假作业四答案一、选择题：CCCAACBABBDD二、填空题：2,4,613．1614．315．16．②③④三、解答题：17．解：（1）函数（2）函数18．解：（1）（2）19．m的取值范围为20．解：（1）由题意，得第7页共7页设切线l的方程为，则由于切点的的横坐标为x=1，∴切点坐标为（1，4），（2）由（1）知，列表如下：－4（-4，-2）－21+0－0+极大值极小值函数值－11134在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。21．（1）因此，（2）当；第7页共7页当因为元

16、时，月利润最大，为4050元（3）设可在n年后脱贫（元债务），依题意有解得，即最早在20年后脱贫。22．解：（1）设椭圆C的方程为，由已知，得所以椭圆的标准方程为（2）证明：设知同理①当，从而有设线段PQ的中点为，得线段PQ的中垂线方程为第7页共7页②当线段PQ的中垂线是x轴，也过点（3）由，第7页共7页