莱州一中2006级高三数学寒假作业七

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1、莱州一中2006级高三数学寒假作业七本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。http://www.mathedu.cn第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：http://www.mathedu.cn1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项符合题目要求。1．已知集合=（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A．6B．—6C．5D．—43．若的值为（）A．20B．—20C．10D．—104．若一个三棱柱的三视图如图所示，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为（）A．B．C．4，2D．2，4http://www.mathedu.cn5．若函数的最大值为（）A．3B．6C．9D．106．等差数列的值为（）A．—2006B．2006C．—2008D．20087．要得到函数的图象，可以将函数的图

3、象沿x轴（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．若函数的图象如图所示，第10页共10页且，则（）A．B．C．D．9．有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，但相邻的两只二极管不能同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的不同信息种数是（）A．80B．48C．60D．1010．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y

4、轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）1,3,5A．B．C．5，3D．5，411．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF是异面直线；②直线BE与直线AF是异面直线；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD。其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④12．关于x的方程的实根的个数不可能是（）A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）1,3,5二、填空题：本

5、大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数的奇偶性，其中判断框内的条件是。第10页共10页14．曲线（e为自然对数的底数）所围成的平面区域的面积等于。15．若实数的取值范围是。16．2008年北京奥运会足球赛预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛______场次。三、解答题：本大题共6小

6、题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）A是锐角。（I）求的值；（II）若的面积。18．（本小题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C，ED与AC交于点D，A1A=AB=BC。（I）证明：B1C1∥平面A1BC；（II）证明：A1C⊥平面EDB；（III）求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小（仅考虑平面角为锐角的情况）。19．（本小题满分12分）已知向量第10页共10页（Ⅰ）若的夹角；（Ⅱ）当时，求函数

7、的最大值。20．（本小题满分12分）已知函数的图像都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线。（I）求实数a、b、c的值；（II）设函数上的最小值。21．（本小题满分12分）如图，△ABC为直角三角形，点C在x轴上移动。（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点与曲线E交于P，Q两点，设的夹角为的取值范围；（III）设以点为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。22．（本小题满分14分）设数列，其中（I）求证：；（II）求数列的通项公式；（III）设的值

8、，使得对任意第10页共10页第10页共10页莱州一中2006级高三数学寒假作业七参考答案http://www.mathedu.cn一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．C2．A3．B4．D5．A6．C7．A8．B9．A10．A11．B12．D1,3,5二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．14．15．[—1，0]16．