莆田市2016-2017学年九年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年福建省莆田九年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．绝对值等于2的数是（　　）A．﹣2B．C．2D．±22．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（　　）A．﹣20mB．﹣40mC．20mD．40m3．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（　　）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1

2、.25×1084．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（　　）A．﹣12B．﹣6C．+6D．125．下列计算中，正确的是（　　）A．a+a11=a12B．5a﹣4a=aC．a6÷a5=1D．（a2）3=a56．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（　　）A．0B．C．1D．7．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）A．2.5B．2C．D．8．如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y=（x＞0）上

3、的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　）A．逐渐减小B．不变C．逐渐增大D．先减小后增大9．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（　　）A．25台B．50台C．75台D．100台10．定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；④若a⊕b=0，则a=0其中正确结论的序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①③　二、填空题

4、：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置11．计算：（﹣3）0=　　．12．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．13．分解因式：2x2﹣8=　　．14．已知直线y=﹣2x+4与直线y=3x+14交于点A，则A点到y轴的距离为　　．15．点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是　　．16．方程x2+mx+m﹣3=0的两根分别为x1，x2，且x1＜0＜x2＜1，则m的取值范围是　　．　三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

5、17．化简：3x（x+y）﹣3xy，并说出化简过程中所用到的运算律．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．解方程：=+1，并写出计算过程中重要的五个步骤及其运算法则．20．解一元二次方程：x2﹣7x+10=0．21．先化简，再求值：，其中．22．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元

6、．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．23．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．24．若两个实数的积是﹣1．则称这两个实数互为负倒数，如2与﹣互为负倒数，（1）判断（4+）与（4﹣）是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数（+）是（﹣）的负倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解

7、析式，并画出函数图象．25．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．　2016-2017学年福建省莆田九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．

8、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）