2016-2017学年莆田市平海镇七下第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年莆田市平海镇七下第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是  A.B.C.D.2.下列计算正确的是  A.−16=−4B.16=±4C.−42=−4D.3−43=−43.2的相反数是  A.12B.−2C.−12D.2+14.下列说法中，正确的是  A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数是用根号形式表示的数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是无限不循环小数5.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是  A.B.C.D.6.点到直线的距离是  A.点到直线上一点的连线B.点到直线的垂

2、线C.点到直线的垂线段D.点到直线的垂线段的长度7.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是  第7页（共7页）A.②③B.①②③C.①②④D.①④8.已知54.03=7.35，则0.005403的算术平方根是  A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.0007359.算术平方根等于它相反数的数是  A.0B.1C.0或1D.0或±110.下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③a无意义；④9的算术平方根是3；其中错误的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.在0.09，327，−π中， 是无理

3、数．12.如图，AB∥CD，∠1=64∘，FG平分∠EFD，则∠EGF= ∘．13.如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： ．15.在同一平面内，不重合的两条直线有 种位置关系，它们是 ．16.若∣2+a∣+b−3=0，则ab= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：−22+−3×2−9．18.如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形AʹBʹCʹDʹ．第7页（共7页）（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；（2）找出图中存在的四组相等的角；

4、（3）四边形ABCD与四边形AʹBʹCʹDʹ的形状、大小相同吗?19.求下列各式中x的值．（1）x2−4=0，（2）27x3=−125．20.已知一个正数的平方根是m+3和2m−15．（1）求这个正数是多少?（2）m+5的平方根又是多少?21.如图，已知∠1=∠2，∠D=60∘，求∠B的度数．22.如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90∘，则∠BOC为多少度?23.已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH，求证：CD∥FG．24.已知AB∥CD，∠1=30∘，∠2=50∘，∠3=60∘，求∠4．第7页（共7

5、页）25.已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.C【解析】图①，②，④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．8.B9.A10.C第二部分11.−π12.3213.垂线段最短14.如果两个角是对顶角，那么它们相等15.2，相交或平行16.−6第三部分17.原式=4−6−3=−5.18.（1）平行且相等的线段有：AAʹ与BBʹ；AB与AʹBʹ；BC与BʹCʹ；AD与AʹDʹ．      （2

6、）∠A=∠Aʹ；∠B=∠Bʹ；∠C=∠Cʹ；∠D=∠Dʹ．      （3）四边形ABCD与四边形AʹBʹCʹDʹ的形状、大小相同．19.（1）x2−4=0,x2=4,x1=2,x2=−2.      （2）27x3=−125,x3=−12527,x=−53.20.（1）由题意得m+3+2m−15=0，∴3m=12，m=4．∴m+3=7，∴正数为72=49．      （2）∵m=4，∴m+5=9=3.∴3的平方根是±3．第7页（共7页）21.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180∘，∵∠D=60∘，∴∠B=120∘．22.（1）∠BOE的对顶角为∠

7、AOF，∠BOE的邻补角为∠AOE或∠BOF；      （2）∵∠EOD=90∘，∴∠COE=180∘−∠EOD=90∘，∵∠AOC:∠AOE=2:1，∴∠AOE=13∠COE=30∘，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=30∘+90∘=120∘，∴∠BOC=∠AOD=120∘．23.当DE∥FH时，CD∥FG．理由如下：∵ED∥FH，∴∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∴∠EDF−∠1=∠HFD−∠1=∠HFD−∠2，∴∠CDF=∠