苏科版初三数学复习教学案(5).doc

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1、初三年级数学期末复习教学案5内容：4.1——4.2主备人：李方龙使用日期：2007.1.110一、〖知识点〗1．整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法：对于形如（a≠0,a≥0）的方程，都可以用直接开平方法解。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根，所以括号中规定了范围，否则方程无实数解。（2）配方法：配方法解一元二次方程的步

2、骤：1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。（3）公式法：一元二次方程的求根公式：（）（4）因式分解法：因式分解法解一元二次方程的根据是：若A·B＝0，则A＝0或B＝0。二、〖基础训练〗1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）（2）（3）（4）2．一元二次方程x2–2x=0的解是（）A、0B、0或2C、2D、此方程无实数解3．方程x2+4x=2的正根为（）A．2-B．2+C

3、．-2-D．-2+4．方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？5．解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）（配方法）（3）(x+2)2=3(x+2)（因式分解法）（4）（公式法）4．用适当的方法解下列方程：（1）x(3x+1)=9x+3（2）（3）(2x+1)2=(x-1)2（4）x2+6x＝1（5）（x-2）（x+3）=66；（6）（x+1）2=3x+2．三、〖例题〗1．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为：；2.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的

4、两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定3。钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为（　　　　　）（A）只有小敏回答正确　　　　　（B）只有小聪回答正确　　　　　　（C）小敏、小聪回答都正确　　　（D）小敏、小聪回答都不正确4．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0则该方程必有一根为（）（A）1（B—1（C）0（D）25．已知关于x的一元二次方程的一个根是零，求m的值。6．已知多项式.试说明：不论x为任何实数，此多项式的值总为正数。7．用适当的方法解下列方程：（1

5、）（2）（3）（4）三、〖课后练习〗1.一元二次方程x2-4=0的根为().A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=45.(2004·云南)用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为().A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9;C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57二、填空题1.(2004·天津)已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______.2.(2004.沈阳)方程x2-2x-3=0的根是________.3．(2005年太原)某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其

6、中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是____________。4．若方程有整数根，则的值可以是_________（只填一个）；5．（2005南充）关于x的一元二次方程的两个根同号，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6．已知方程的一个根是1,则m的值是__6______.7．已知ｍ是方程ｘ２－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ２－ｍ的值等于（C）   Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２8.用配方法将二次函数写成形如的形式，则m、n的值分别是BA、B、C、D、9．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ

7、，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()CA．增加6ｍ2B．增加9ｍ2C．减少9ｍ2D．保持不变1m1m30m20m10．在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为BA．600m2　　　　　　　B．551m2C．550m2　　　　　D．500m24．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，求a的值．11．解下列方程（1）3x2-x=0．（2）3x2-5x=2．（3）2x2+x-7=0．6．观察下表，填