苏科版初三数学复习教学案(4).doc

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1、初三年级数学期末复习教学案4内容：第二章数据的离散程度主备人：李方龙使用日期：2007.1.11一、〖知识点〗1．极差：一组数据中最大值和最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们把这样的差叫做极差：2．方差：描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据平均数，再求这组数据与平均数的差的平方的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小。一组数据x1,x2,x3,…xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2,(x2-)2,…，(xn-)2,我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。3．标准差：方差的单位是原数据单位的平方，为

2、了使它与原数据的单位一致，在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。标准差也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.　4、会用它们表示数据的离散程度。会用样本的方差来估计总体的方差。能根据统计结果及问题的特殊要求作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点。二、〖基础训练〗1．数学老师对小明的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次成绩的（）．A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．分别测得甲、乙两种水稻各10穴的分蘖数后，计算出的样本方差分别为S甲2=11，S乙2=3.4，

3、由此可以估计（）．A．甲种水稻的分蘖更整齐;B．乙种水稻的分蘖更整齐C．两种水稻的分蘖整齐程度相同;D．两种水稻的分蘖整齐程序不能比3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是（）．A．6和6B．6和16C．4和24D．4和164．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（）．A．5．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）．A．5B．10C．20D．506．数据3，0，2，3，9的极差为_______．7．一个运动员连续打靶5次，成绩分别是8环，6环，10环，7环，9环，这组

4、成绩的标准差为__________．8．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，这个样本的方差是_______．9．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为9，则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的标准差是_______．10．甲、乙两班举行文字录入比赛，参赛学生每分钟录入文字的个数统计后如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟录入文字≥150个为优秀），③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是_____（把你认为正确结论的序号都

5、填上）．二、〖例题〗1、下列说法正确的是（）A．两组数据的极差相等，则方差也相等。B．数据的方差越大，说明数据的波动越小。C．数据的标准差越小，说明数据越稳定。D．数据的平均数越大，则数据的方差越大。2．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是（）A．4，2B．12，6C．4，32D．12，183．已知一组数据：9，6，8，5，12，则方差为，极差为。4．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5（1）分别计算以上两组数据的极差（2）分别求出两组数据的

6、方差（2）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况5．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．三、〖课后练习〗一、选择1、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数2、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A、7B

7、、8C、9D、7或-3二、填空3、数据：1、3、4、7、2的极差是。4、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为。甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31．967．9616．325、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：第6题图根据表中