苏科版八年级下《第9章中心对称图形》单元测试(2)含解析.doc

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1、《第9章中心对称图形》　一、选择题1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（　　）A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对4．把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（　　）A．位置与大小B．形状与大小C．位置与形状D．位置、形状及大小5．下面4个图案中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．在平行四边形、矩

2、形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法中，正确的是（　　）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（　　）A．BD=DCB．AB=ACC．AD=BCD．AD⊥BC9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点

3、，则EF：AB等于（　　）A．1：4B．1：3C．1：2D．3：4　二、填空题10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是　　．11．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为　　cm．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为　　cm．13．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．（1）如果EF=4cm，那么BC=　　cm；如果AB=10cm，那么DF=　　cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是　　．14．要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是　　（填上一个正确的结论即可）

4、．15．已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段　　（不包括AB=CD和AD=BC）．16．已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是　　cm，面积是　　cm2．17．如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF=　　．18．斜拉桥是利用一组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩，如图：、、…、是斜拉桥上五条相互平行的钢索，并且、、、、被均匀地固定在桥面上．已知最长的钢索=80m，最短的钢索=20m，那么钢索、的长分别为　　m和　　m．　三、

5、解答题19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．20．如图，E、F分别是AB、AC的中点，延长EF交∠ACD的平分线于点G．AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由．21．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E、F．求证：∠BEN=∠NFC．22．某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块矩形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛，老张说：花坛应该有圆有方；老李说：花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案，这样比较漂亮．你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看（将

6、你设计的方案画在下面的矩形方框中）．23．如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？　《第9章中心对称图形》参考答案与试题解析　一、选择题1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质．【分析】由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形

7、”进行证明．【解答】解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC且EF=AC，EH∥BD且EH=BD，∵AC=BD，∴EF=EH，同理可得GF=HG=EF=EH，∴四边形EFGH为菱形，故选：C．【点评】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．　2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（　　）A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形【考点】矩形的