苏科版数学八年级下《第9章中心对称图形》单元测试含解析教学反思设计学案说课稿

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1、《第9章中心对称图形》　一、选择题1．已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（　　）A．梯形B．矩形C．正方形D．不是平行四边形3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）A．10cmB．7cmC．5cmD．4cm4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对边平行B．对角相等C

2、．对角线互相平分D．对角线互相垂直　二、填空题5．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=　　°．6．已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长是　　．7．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为5，则高为　　．8．如果四边形ABCD满足　　条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．　三、解答题9．如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．10．

3、如图，MN∥PQ，直线l分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CB相交于点B，AD、CD相交于点D．试证明四边形ABCD是矩形．11．如图，在△ABC中，O是边AC上的一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？12．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的长．13．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么关系？为什么？14．如图

4、，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，求菱形的高AE．15．在宽为6cm的矩形纸带上，用菱形设计如图所示的图案，已知菱形的边长为5cm，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x，请你用x的代数式表示所需的纸带长；（3）现有长125cm的纸带，要设计这样的图案，至多能有多少个菱形？　《第9章中心对称图形》参考答案与试题解析　一、选择题1．已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行

5、四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】矩形的判定与性质．【分析】根据矩形的轴对称性、矩形的判定和矩形的性质逐项分析即可得到正确命题的个数．【解答】解：已知如图：（1）矩形是轴对称图形，对边中点连线所在的直线是它的对称轴，并且有两条，故该选项正确；（2）只有两条对角线相等的平行四边形是矩形；故该选项错误；（3）所有的平行四边形对角都相等，但不一定是矩形，故该选项错误；（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，再加对角线相等则为矩形，故该选项正确；所以

6、其中正确的有（1）和（4）．故选C．【点评】本题考查了矩形的轴对称性以及矩形的性质和矩形的判定，准确掌握其性质和判定是解题的关键．　2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（　　）A．梯形B．矩形C．正方形D．不是平行四边形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】作出图形，根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的

7、平分线，∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=×180°=90°，∴∠AEB=90°，∴∠FEH=90°，同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，∴四边形EFGH是矩形．故选B．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的邻角互补，角平分线的定义，注意整体思想的利用．　3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）A．10cmB．7cmC．5cmD．4cm【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边长．【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，∴两条对角线的一

8、半与菱形的边长构成直角三角形，∴菱形的边长==5cm，故选C．【点评】本题主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及勾股定理的内容．　4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对边平行B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线