苏科版九年级上第1章一元二次方程单元自我评价试卷含解析.doc

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1、第1章 一元二次方程自我综合评价 时间:45分钟 分值:100分 一、选择题(每小题3分,共21分)1.一元二次方程x2-x-2=0的解是(  )A.x1=1,x2=2B.x1=1,x2=-2C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=22.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是(  )A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=63.已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根,则方程的另一个根为(  )A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=24.一元二次方程2

2、x2+4x-5=0的根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.若关于x的方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数值是(  )A.-1B.2C.3D.46.某商品原价为289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(  )A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2897.若方程(m-2)x2-x+=0有两个实数根,则m的取值范

3、围为(  )A.m>B.m≤且m≠2C.m≥3D.m≤3且m≠2二、填空题(每小题3分,共24分)8.请你写出一个有一个根为1的一元二次方程为________________.9.方程x2-3x=0的根为__________________.10.某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程为______________________.11.若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=________.12.若菱形的

4、两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根,则菱形的面积为________.13.若关于x的一元二次方程(x-1)2-x+1-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.14.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为________.15.定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=ab+b;当a

5、x+4)=(3x-2)(1-5x);(2)5x2-4x+1=0;(3)9(x+2)2=25;(4)(x+2)2-(x+1)2+(x-3)2=4x.17.(8分)当m为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根为多少?18.(8分)某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.(1)求2013年到2015年这种产品产量的年增长率;(2)2014年这种产品的产量达到多少万件?19.(8分)某村计

6、划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道,当矩形温室外墙的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?20.(9分)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元.某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元.(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,则该宿舍当

7、月用电量为多少千瓦时?21.(10分)请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=.把x=代入已知方程,得+-1=0.化简,得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为__________

8、__________;(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.自我综合评价(一)详解详答1.[解析]D 由因式分解法可将原方程分解为(x+1)(x-2)=0,所以x1=-1,x2=2.故选D.2.[答案]A3.[解析]C 把x=0代入方程,得a=0,

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