简阳市石板学区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠12．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．2x+3x﹣5=0D．x2﹣1=03．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为()A．1B．2C．3D．44．把a根号外的因式移到根号内，化简的结果是()A．B．C．﹣D．﹣5．如

2、果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞16．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为()A．10B．12C．10D．157．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于()A．2B．﹣4C．4D．38．若===k，则k的值为()A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在9．如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线

3、交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是()A．12B．16C．12或16D．以上都不对10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为()A．B．C．D．二．填空题（共6小题，共18分）11．计算（+）（﹣）的结果为__________．12．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE

4、、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为__________．13．若a＜0，则=__________．14．（1998•内江）已知ab=2，则的值是__________．15．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为__________．16．如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为__________m2．三．解答题（共8题，共72分）17．（1）计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．（2）解方程

5、：x2﹣2x﹣2=0．2x2﹣5x+2=0．18．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．19．根据下图，化简．20．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设

6、了多少万平方米廉租房？21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．23

7、．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是原方程的两根，且

8、x1﹣x2

9、=2，求m的值．24．如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题：（1）当t为何值时，PQ∥BO？（2）设△AQP的面积为S，①求S与t

10、之间的函数关系式，并求出S的最大值；②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．