第十二章证明小结与思考导学案.docx

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1、梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单第12章小结与思考（1）教学目标：1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。教学重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用教学难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。教学内容：一、自主探究1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条

2、直线的两条直线平行”2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”“两直线平行，同位角相等”证明：（1）“两只相平行，内错角相等”（2）“两只相平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”二、自主合作1．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么2．举说明命题是假命题：同旁内角互补。。3.写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：4.如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.5.如上图右：△ABC中，

3、∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=∠A=∠BDF=.6.写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：；它是命题（填“真”或“假”）。三、自主展示7.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定4梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单8.下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角9.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条

4、直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（）A、0B、1个C、2个D、3个10.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有11.如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（）（A）只有①正确（B）只有②正确（C）①和③正确（D）①②③都正确四、自主拓展`1.求证：n边形的内角和等于(n-2).180°已知：求证：证明：2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。求证：∠BO

5、C=90°+∠A。五、自主评价作业布置：P164/复习巩固1--6教学后记：4梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单第12章小结与思考（2）教学目标：1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。教学重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用教学难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。教学内容：一、自主探究1.填空题：（1）命题“两条直线平行，内错角相等

6、”的条件是：，结论是：．（第5题）（2）如图1，∠1=_________，∠2=__________．图1图2（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．（4）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．（5）如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则°.图3图4图5（6）如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．（7）若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．（8）如图5，Rt△A

7、BC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．二、自主合作4梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单2.选择题（1）下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>5（2）下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②(3)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）． （A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）何类三角形不能