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1、第五章三角形单元测试（全卷满分120分）第Ⅰ卷（满分100分）一、填空题（每小题2分，共20分）1．在直角三角形中，若两个锐角的比为2∶3，那么两个锐角中较大的锐角为度。2．若∠B=∠A+∠C，则△ABC是三角形；∠A=，则△ABC是三角形。3.如图，若∠1=27º，∠2=95º，∠3=38º，则∠4=。4.△ABC中，若∠A=80º，O为三条角平分线的交点，则∠BOC=。5．若等腰三角形一个内角为50º，则另两个内角为。6．有一个角是60°的三角形是等边三角形。7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，
2、若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。8．AD是⊿ABC的中线。⊿ABD的周长比⊿ADC的周长大4，则AB与AC的差为_________。9．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=；10.1976年7月28日,我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震,房屋大部分倒塌,24万人蒙难.事后发现,房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子,如图,这是的作用,在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质.C二、选择题（每小
3、题3分，共30分）1.如图，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SSSB．ASAC．SSAD．HL2.已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（）A．17cmB．13cmC．22cmD．17cm或22cm3.如图，是（）A．互余B．互补C．相等D．不确定4．在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角
4、形。其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．三角形一边上的中线与高重合，这个三角形是（）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．等腰6．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对。A．4B．3C．2D．17．直角三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A．6B.4.5C.2.4D.88.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和③去9.如果一个
5、三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)三、计算与说理（共38分）1.已知：⊿ABC中，BC＝2cm，AB=8cm,AC的长度是奇数，求⊿ABC的周长。(5分)2．如图，已知：∠CAB=∠DBA，A
6、C=BD。求证：AD=BC。（5分）3.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BD与CD相等吗？为什么？（5分）4．如图：在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E，。求证：ED=CE+BD（6分）5.如图，已知：点C、D在线段AB上，PC＝PD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是△≌△。（7分）四、作图题（6分）已知：∠，∠＝9
7、0°，线段。_a求作：Rt△ABC，∠B＝∠，∠C＝∠，BC＝2。（不写作法，保留作图痕迹，下结论）a实际应用题（6分）ABO··如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。（1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由第Ⅱ卷（满分20分）一、填空题（每小题2分，共10分）1．如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中（1）∠A＝∠B;(2)DE=CE（3）连OE，OE平分∠O,正确的有。2．如图,在△ABC中AB=AC,AD为
8、BC边上的中线，∠BAD=25°，AE=AD,则∠EDC＝。3.如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是__________．1题图2题图3题图4．在△ABC中AB=AC，中线BD把这个三角形周长分成21cm和12cm的两部分，则这个等
