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1、12999数学网www.12999.com第五章三角形单元复习题一、选择题1.一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点,这交点一定在( )A.三角形内部B.三角形的一边上C.三角形外部D.三角形的某个顶点上2.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( )A.4、5、6B.6、8、15C.5、7、12D.3、9、133.在锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )A.0°<α<90°B.60°<α<90°C.60°<α<180°D.60°≤α<90°4.下列判断正确的是( )A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且
2、有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等5.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是( )A.x<6B.6<x<12C.0<x<12D.x>126.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A.则此三角形( )A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形7.三角形内有一点,它到三边的距离相等,则这点是该三角形的( )A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高线交点D.三条高线所在直线交
3、点12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数学网www.12999.com8.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( )A.30°B.75°C.105°D.30°或75°9.如图5—124,直线、、表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )A.一处B.二处C.三处D.四处10.三条线段长度分别为3、4、6,则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.根本无法确定二、填空题1.如果△ABC中,两边a=7c
4、m,b=3cm,则c的取值范围是_________;第三边为奇数的所有可能值为_________;周长为偶数的所有可能值为_________.2.四条线段的长分别是5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形.3.过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角,那么∠A,∠B中较大的角的度数是____________.4.在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.5.如图5—125,∠A=∠D,AC=DF,那么需要补充一个直接条件________(写出
5、一个即可),才能使△ABC≌△DEF.6.三角形的一边上有一点,它到三个顶点的距离相等,则这个三角形是_______三角形.12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数学网www.12999.com7.△ABC中,AB=5,BC=3,则中线BD的取值范围是_________.8.如图5—126,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CM平分AB,CE平分∠DCM,则∠ACE的度数是______.9.已知:如图5—127,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且D
6、E∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为______.10.每一个多边形都可以按图5—128的方法割成若干个三角形.而每一个三角形的三个内角的和是180°.按图5—127的方法,十二边形的内角和是__________度.三、解答题1,已知:如图5—129,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,求证:BM+CN=MN2.已知:如图5—130,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数
7、学网www.12999.comBCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.3.已知:如图5—131,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC.4.已知一直角边和这条直角边的对角,求作直角三角形(用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹).5.已知:如图5—132,点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN,连结AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q.求证:PQ∥AB.6.已知:如图5—133,AB=DE,CD=FA,∠A=∠D,∠AFC=∠DCF,则BC=EF.你能说出它们相等的理由吗?12999数
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