福州XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、福州XX中学2016届年级（上）期中数学试卷(解析版)　一．选择题1.若关于x的方程（m﹣1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　）A．m＞1B．m≠0C．m≥0D．m≠12．已知一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0，则下列判断正确的是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个负数根3．下列图形中，中心对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．二次函数y=x2﹣2x+1的图象与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，1）B．（2，0）C．（1，1）

2、D．（2，2）5．将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）26．若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　）A．0B．1C．﹣1D．27．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知E′D′=2，则BC的值是（　　）A．1B．2C．4D．58．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OC

3、D，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°9．已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　）A．2013B．2015C．2014D．201010．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示．x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣60466…给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（2，0）；④在对称轴左侧，y随x

4、增大而减小．从表可知，说法正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分；请将答案填在答题卡相应位置）11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　　．12．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　．13．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC绕点C逆时针旋转　　°得到．14．二次函数y=x2+（m+1）x+m的图象与x轴的两个交点A

5、、B，且AB=2，那么m=　　．15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），且对称轴为x=1，给出下列四个结论：①b2﹣4ac＞0；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论的序号是　　．（把你认为正确的序号都写上）　三、解答题：（7题，共90分）16．（14分）解方程：（1）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；（2）x2﹣3x+1=0．17．（14分）（1）如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上．①画出△ABC关于点O中心对称的对称图形；②

6、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形．（2）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，且x1﹣x2=0，求实数m的值．18．（11分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象，并根据图象直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集．19．（12分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间

7、，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）降价后每件商品盈利　　元，商场日销售量增加　　件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？20．（12分）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF．矩形AEGF的边EG与边CD相交于点H．设BE=x，四边形DHGF的面积为y．（1）求：y与x之间的函数关系式，

8、并写出x的取值范围；（2）当BE为何值时，四边形DHGF的面积最大？21．（13分）如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E、F分别位于DC边和BC边上．（1）求∠DAE的度数；（2）若正方形ABCD的边长为1，求等边三角形AEF的面积；（3）将△AEF绕着点E逆时针旋转m（0＜m＜180）度，使得点A落在正方形ABCD的边上，求m的值．22．（14分）已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（，1）．（1