福州市xx中学2016年10月九年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年福建省福州市XX中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大3．下列命题中假命题的个数是（　　）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A．4B．3C．

2、2D．14．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　　）A．120°B．90°C．60°D．30°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（　　）第27页（共27页）A．10B．8C．6D．46．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　）A．B．2C．3D．27．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　）A．135°B．120°C．

3、110°D．100°8．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d=0有实根，则点P（　　）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部9．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根10．小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，其中正确的有

4、（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．抛物线y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=　　．第27页（共27页）12．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　．13．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为　　．14．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　　（

5、结果保留π）．16．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一个动点，连接BD．将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE，连接ED．若BC=2，则△AED的周长最小值是　　．　三、解答题（共86分）17．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长（结果保留π）．第27页（共27页）18．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出

6、此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．19．二次函数的图象与x轴一交点为（﹣1，0），顶点（1，﹣4）．（1）求二次函数的解析式．（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？20．如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．21．如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形

7、ADBC的面积．第27页（共27页）22．某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．（1）写出商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞12）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．23．如图，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O

8、的切线．（2）连接OE，若BC=4，求CE的长．24．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．（1）求