石家庄市平山中学2015届九年级上期中考试数学试题.doc

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1、平山中学2014年秋季初三年级期中考试数学科试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请考生注意卷面书写整洁，本次考试设书写分2分！请在答题卡题目区域内作答！！一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列方程中是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.4．关于的一元二次方程的根为（）A．B．C．D．5．如果，那么（）A．B．C．D．6.在中，，，，另一个和它相似的三角形最长的一边是，则最短的一边是（）A.B.C.D.7.如图，在四边形中，、分别是、的中点，则与的关系是（）

2、A.B.C.D.无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算的结果是；9．计算：；初三年级数学科期中试卷第3页，共3页10．请写出一个的同类二次根式：；11．若方程是关于的一元二次方程，则；12．若是方程的两根，则；13．在比例尺为的地图上，量得两地的直线距离约为，则两地的实际距离约为米；14．如图，、分别为中两边、上的两个点，添加一个条件，使得；15．如图所示，在中，，，，则；16．如图所示，在中，交的延长线于，交于，若，则；17．如图，正三角形的边长为，取各边的中点、、，作第二个正三角形，再取各边的中点、、，作第三个正三角形，……，则第个正三角形的面积是；三、解答题

3、（共89分）18．（每小题4分，共16分）计算：（1）（2）（3）（4）19．（每小题5分，共20分）解方程：（1）（2）（3）20．（9分）先化简，再求值：，其中初三年级数学科期中试卷第3页，共3页21．（9分）如图，，.求证：22．（9分）在某一时刻，有人测得一高为米的竹竿的影长为米，某一高楼的影长是米，那么这幢高楼的高度是多少米？23．（9分）已知关于的方程的一个根是，求的值和方程的另一个根.24．（9分）汽车产业的发展有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2011年盈利1500万元，到2013年盈利2160元，且从2011年到2013年，每年盈利的年增长率相同.（1）

4、该公司从2011年到2013年，每年盈利的年增长率为多少？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？25．（13分）如图，点、为的网格中的格点，每个小正方形的边长都为，其中点的坐标为（，）(1)（2分）请直接写出点的坐标；(2)（4分）在网格中画出一个格点三角形，使其与关于点成位似关系，并写出它们的相似比；(3)（7分）若点为的网格中的一个格点，且使为等腰三角形，则符合条件的点共有几个？请写出它们的坐标，并请你在图中画出符合上述条件的一个等腰三角形.（千万要耐心，耐心再耐心哦！）（以下空白部分可作为草稿纸）初三年级数学科期中试卷第3页，共3页