湖北省鄂州市2010—2011学年度上学期期末考试高三数学试题（文科）.doc

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1、鄂州市2011—2012学年度上学期期末考试高三数学（文史类）命题人：王志勇审题人：林春保注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内．2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上．3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效．一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1－3i1．i是虚数单位，复数的共轭复数为1－iA．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i12．已知集合U＝R，集

2、合A{x

3、y1},则CUA等于xA．{x

4、x0或x1}B．{x

5、0x1}C．{x

6、x1}D．{x

7、x0}13．已知命题P:xR,0则P为2xx111A．xR,0BB．.xR,022xx1xx122C．xR,xx10D．xR,xx10224．已知向量a(x1,1),b(1,y)，且ab，则xy的最小值为111A．B．C．D．14321x5．设x0是函数f(x)()log2x的零点．若0ax0，则f(a)的值满足3A．f(a)0B．f(a)

8、0C．f(a)0D．f(a)的符号不确定高三数学（文史类）期末试卷第1页（共4页）xy36．设变量x，y满足约束条件xy1,则目标函数z＝2x＋3y的最小值为2xy3A．23B．10C．8D．77．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是A．b4＋b8>b5＋b7B．b4＋b8b5＋b8D．b4＋b7

9、0,b0)的两条渐近线均和圆C:xy6x50相22ab切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为22222222xyxyxyxyA．1B．1C．1D．1455436639．已知函数f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a>0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是yyyy1111xxxxOO1O1OABCD10．关于函数f(x)＝2cosx(cosx＋3sinx)－1，以下结论正确的是5A．f(x)的最小值是－2，在区间（，）是减函数

10、1212B．f(x)的一条对称轴方程为x12C．f(x)的图像向右平移个单位，得到的图像关于原点对称6D．f(x)的最小正周期是π，在区间（，）是增函数12611．若偶函数f(x)(xR)满足f(x2)f(x)且x0,1时,f(x)x则方程xf(x)log的零点个数是4A．2个B．4个C．6个D．8个高三数学（文史类）期末试卷第2页（共4页）12．三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2＋2y2对于x1,2,y2,3恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视x为变量，y

11、为常量来分析”.乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”.丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是A．[1，)B．[―6，―4]C．[―15，―1]D．[15，)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。开始13．定义：

12、a×b

13、＝

14、a

15、·

16、b

17、·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若

18、a

19、＝2，

20、b

21、＝5，a·b＝－6，则

22、a×b

23、等A=0，B=1A=A+2于．A≤6？B=2B+114．执行如图所示的程序框图，输出的B＝．是否15．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B

24、是该抛物线输出B上的两点，

25、AF

26、＋

27、BF

28、＝4，则线段AB的中点到y轴的距离为结束缚16．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知函数f(x)x1x3⑴求不等式f(x)6的解集；⑵若关于x的不等式f(x)a1的解集非空，求实

29、数a的取值范围．高三数学（文史类）期末试卷第3页（共4页）18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC．⑴求角A的大小；⑵若a＝7，b＋c＝4，求