深圳市龙华二中2013-2014学年八年级上第一次月考数学试题.doc

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1、2013年秋八年级第一次月考数学试卷一.填空题(每小题3分,共30分)1.已知A与A’,B与B’是对应点,则△ABC和△A’B’C’全等用符号语言表示为:______2.如图,△ABC≌△EBG,AC⊥BE,垂足为C,∠EFC=55°,则∠A的度数是________3.如图,AC=AB,BD=CE,若∠B=25°,则∠C=_________°4.如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件_____________ABECGF第2题ABCDE第3题ABDC第4题5.如图,已知∠DCE=∠A=90°,

2、BE⊥AC于点B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=__________6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,且CD:AD=2:3,AC=10cm,则点D到AB的距离等于_________cm.7.如图,AD是△ABC的高线,AD=BD,DE=DC,∠C=75°,则∠ABE=__________°CEADB第5题BCDA第6题ABCDE第758.已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称,则a+b=_______.9.如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别

3、是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是__________cm.BCPDE第9题BODAFE第10题A10.如图,OA=OB,点E、E分别在OA、OB上,且OD=OE,AE和BD相交于点F,则下列结论中①△AOE≌△BOD,②△AFD≌△BFE,③FD⊥OA,④OF平分∠AOB,正确的是___________二.选择题(每小题3分,共18分)11.下面说法正确的是()A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C两个等边三角形全等D.两个等腰三角形一定全

4、等12.如图AB、CD相交于点E,AE=CE,BE=DE,则下列结论错误的是()A.AD=CBB.AD∥BCC.∠EAD=∠ECBD.AC∥DB13.如图,点P是∠BAC内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则下列哪一个不能作为△PEA≌△PFA的理由()A.HLB.AASC.SSSD.ASA14.如图,已知AB∥CD,D是∠BAC与∠ACD的平分线的交点,DE⊥AC于E,OE=2,则AB与CD之间的距离为()A.2B.3C.4D.5ACDBE第12题AEFPBDC第13题ACOBDE第14题515.在△ABC与△A’B’

5、C’中,∠A=44°15’,∠B=67°12’,∠C’=68°33’,∠A’=44.25°,且AC=A’C’那么这两个三角形()A.一定不全等B.一定全等C.不一定全等D.以上都不对16.O为直角△ABC的∠C平分线上一点,且∠C=90°,O关于AC、BC的对称点分别为P、Q,则△POQ一定是()A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形ADCB第17题三.解答题17.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠ADAECFB18.(8分)如图,已知点E、C在线段BF上,BE=C

6、F,AB∥DE,∠ACB=∠F,求证:△ABC≌△DEF19.(10分)如图,DD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB。求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQAPEQBCD520.上午8时,一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=43°,∠NBC=86°,求从B处到灯塔C的距离.(8分)21.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是

7、否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。(10分)22.(8分)如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm.求DE的长。ADCFBE23.(9分)如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。求证:BC=DE.5ABDCEGF24.(12分)如图(1)所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE

8、于点E。(1)求证:BD=DE+CE.ABCDEABCDE(1)(2)(2)若直线AE绕点A旋转到如图(2)所示位置(BD

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