广东省深圳市龙华二中2014届九年级上第一次月考数学试题

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1、九年级数学第一次月考试卷2013.10（满分：150分，完卷时间：120分钟）班级姓名座号分数一、精心选一选：（分）1、图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°6

2、、为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．7、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围为（）A.≤B.＜C.≤且≠0D.＜且≠08、把根号外的因式移入根号内，其结果应是（）A.B.C.D.一、细心填一填（分）9、当有意义时，a的取值范围是；比较大小：______10、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为______，一次项系数为_____，常数项为_________11、计算：12、已知点M的坐标满足

3、方程，则点M关于原点对称的点的坐标是.13、若最简二次根式与是同类二次根式，则14、已知的结果是___________第15题15、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于____________16、矩形ABCD的一条边长为6，对角线AC、BD相交于点O，若OA、OB的长是关于的方程的两根，则矩形的面积为二、用心做一做（本大题9小题，共86分）17、（10分）计算：（1）（2）18、（10分）解方程：（1）x

4、2－6x+7=0(2)OyxABC第19题图19、（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.。20、（8分）如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都是144m2，求道路的宽度。21、（8分）已知：关于x的方程.（1）求证：

5、方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值.22、（8分）已知，满足等式，试求的值.23、（10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？24、（12分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。（1）求点P与点Q之间的距离（2）求∠APB的度数

6、25、（12分）一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的对话，请你阅读完后再解答下列问题。老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：小明：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为，次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？小亮：老师，我发现方程中是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，如果我们把看成一个整体，用y来表示，即=y，那么原方程就变成。全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是，小丽：

7、对啦，再解这两个方程，可得原方程的根，，，，嗬，有这么解啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法。全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程