深圳市福田区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志,其中是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.若a<b,则下列各式中一定成立的是(  )A.﹣a<﹣bB.ac<bcC.a﹣1<b﹣1D.>3.使分式有意义的x的取值范围是(  )A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x≠14.下列从左边到右边的变形,因式分解正确的是(  )A.2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1)B.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab

2、﹣2a﹣3)D.x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣35.如图,▱ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是(  )A.6B.8C.10D.126.如图,直线l1的解析式为y1=k1x+b1,直线l2的解析式为y2=k2x+b2,则不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是(  )A.x>2B.x<2C.x>﹣2D.x<﹣2第23页(共23页)7.若x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值为(  )A.﹣3B.﹣6C.±3D.±68.对分式,通分时,最简公分母是(  )A.4(a﹣3)(a+3)2B.4(a2

3、﹣9)(a2+6a+9)C.8(a2﹣9)(a2+6a+9)D.4(a﹣3)2(a+3)29.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是(  )A.B.C.D.10.下列说法错误的是(  )A.x=4是方程的增根B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C.命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D.把点A的横坐标不变,纵坐标乘以﹣1后得到点B,则点A与点B关于y轴对称11.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BA

4、D=60°,∠F=100°,则∠DAE的度数为(  )A.20°B.25°C.30°D.35°12.如图所示,△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,则下面的结论:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③PB=2PH;④∠APH=∠BPC,其中正确结论的个数是(  )第23页(共23页)A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.七边形的内角和是  .14.化简+的结果是  .15.若x=5是关于x的不等式2x+5>a的一个解,但x=4不是它的解,则a的

5、取值范围是  .16.如图所示,长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG,连接DG交EF于H连接AF交DG于点M,若AB=4,BC=1,则AM=  . 三、解答题(共7小题,满分52分)17.分解因式:(1)3x2﹣12xy+12y2;(2)(x﹣y)2+16(y﹣x).18.先化简,再求值:(﹣)•(a+3),其中a=3+2.19.如图所示,点P的坐标为(4,3),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.(1)写出点Q的坐标是  ;(2)若把点Q向右平移m个单位长度,向下平移2m个单位长度后,得到的点Q′恰好落在第

6、三象限,求m的取值范围.第23页(共23页)20.解方程:.21.如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、CF.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.22.给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后,蜡烛燃烧的时间会更长,为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长,某天,小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛,他给其中的A、B两只加了外罩,C没加外罩,一段时间后,小明发现自己忘了记录开始时间,于是,他马上请来了小聪,小聪根据现场情况采取了如下的

7、补救措施,在C刚好燃烧完时,他马上拿掉了B的外罩,但没有拿掉A的外罩,结果发现:B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完,A在B燃烧完以后8分钟燃烧完(假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧)设无外罩时,已知蜡烛可以燃烧x分钟,则:(1)填空:把已知蜡烛的总长度记为单位1,当蜡烛B燃烧完时,它在“有罩”条件下燃烧的长度为  ;在“无罩”条件下燃烧的长度为  ;(两个空都用含有x的代数式表示)(2)求无外罩时,已知蜡烛可以燃烧多少分钟;(3)如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟,则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩?23.如图1、

8、2,A、B是y轴上的两点(点A在点B的上边),C、D是x轴上的两点(点C在点D的左边),E、F分别是BC、AD的中点.(1)如图1,过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P,求证:AB=PC;(

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