深圳市XX学校2015-2016学年七年级下期中数学试题含答案解析.doc

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1、2015-2016学年广东省深圳市XX学校七年级（下）期中数学试卷　一、选择题1.下列计算结果正确的是（　　）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）A．3B．4C．5D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　

2、）A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣25．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）A．70°B．100°C．110°D．120°第21页（共21页）8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥

3、DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（　　）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的

4、函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（　　）第21页（共21页）A．B．C．D．　二、填空题13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是　　．（把你认为正确结论的序号都填上

5、）　三．解答题（共6大题，共52分）17．计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．第21页（共21页）18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　　　（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　　，长是　　，面积是　　．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的

6、阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是　　米，小红在商店停留了　　分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？第21页（共2

7、1页）22．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上