浙江省温州市上塘中学高三月考数学文科试卷09.3.7.doc

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1、浙江省温州市上塘中学高三月考数学(文)试卷2009.3.7一.选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1．已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）2．函数的图像经过点，则常数的值为（）（A）2（B）4（C）（D）3．是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件4．函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）5．向量，，，且，则实数的值等于（）（A）2（B）1（C）（D）6．复数,,且为纯虚数,则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）7．焦距是10，虚轴长是8，经过点(,

2、4)的双曲线的标准方程是（）（A）（B）（C）（D）8．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是（）（A）（B）（C）（D）9．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（）第9页共9页6565（A）　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）10．等差数列的前项为，，且，则所有可能的的不同值中事件“”发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）二.填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)11．等比数列中，，，则.12.我校高

3、三在2009高考报名中，报第一层次的有120人，现学校采用分层抽样的方法从高三段中共抽取100人进行成绩测试，其中报第一层次的同学被抽取了20人，则我校高三共有报名人数为___________.13．设＝(,)，＝(,)，且⊥，则＝．14．实数满足，则的最小值为.15．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是__________．是否开始a=1,s=1a4??3?s=s+2a=a+1输出s结束16．抛物线上到直线距离最近的点的坐标为_________.17．已知函数的零点为（其中），数列的前项的积为，则满足的自然数的值是

4、________.上塘中学高三月考数学(文)2009.3.7第9页共9页答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题目12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11．　12．　13．　14．15．　16．　17．三.解答题(共5题,共72分)18.（本题满分14分）中，已知且最长边为.（1）求角；（2）求的面积.19.（本题满分14分）已知四棱锥底面是直角梯形,,,DABPEC,,,为中点.(1)求证:∥平面；(2)求证:第9页共9页20．（本题满分14分）已知函数的图象过点（－1，－6），且函数的图

5、象的对称轴为y轴．(1)求函数的解析式及它的单调递减区间；(2)若函数的极小值在区间（a－1,a＋1）内，求的取值范围．21．（本题满分15分）已知等差数列的首项，公差，且其第２项、第５项、第项分别是等比数列的第２项、第３项、第４项.(1)求数列、的通项公式；第9页共9页(2)设数列对任意的自然数均有成立，求.22．（本题满分15分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，椭圆的两个焦点与短轴的两个端点组成一个边长为的正方形．(1)求椭圆的方程；(2)直线过点且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直

6、线的方程．第9页共9页上塘中学高三月考数学(文)试卷2009.3.7参考答案陈招宽一．选择题12345678910BDABCＤAＣＢＤ二．填空题11．24　　12．600　13．　14．1　15．（1，）　16．9　17．10三.解答题第9页共9页18.(14分)解：（1）由…………3分而在△ABC中，0

7、:取PD中点Q，连EQ,AQ，则EQ∥CD，EQ=CD∴EQ∥AB，EQ=AB∴四边形ABEQ是平行四边形∴BE∥AQ　　∴∥平面………………………………6分(二)法:取的中点F证面∥面得∥平面(2)(一)法:∵　　∴PA⊥CD又∵　∴CD⊥面PAD　　　∴AQ⊥CD又AQ⊥PD　　　∴AQ⊥面PDC　　　∴BE⊥面PDC………………………14分(二)法:证得又根据BP=BC=得BE⊥PC,得BE⊥面PDC20.(14分)解：（1）点（－1，－6）代入，得g(x)=+6x=3x2+2mx+n＋6x=3x2+(2m+6

8、)x+n，得，n=0．f′(x)＝3x2-6x=3x(x-2)<0，得0-6得-7