浙江省永嘉县大若岩镇中学2012-2013学年八年级竞赛数学试题（无答案） .doc

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1、2012年大若岩镇中学八年级（上）数学竞赛一、选择题（每小题4分，共40分）1、某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2、已知，如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高。则下列结论错误的是（）AAB=10BCD=5CCE=DDE=BE=3、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）桶A.10B.9C.8D.74、如图（2），在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的

2、中点，连接PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m，则（　　）A．B．C．D．5．若实数a满足

3、a

4、=－a，则

5、a－

6、等于（）.（A）2a（B）0（C）－2a（D）－a6．若，则代数式的值是A．2008B．2009C．2010D．20117、如图（3），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则AF:CF=（）A．2:1B．3:2C．5:3D．7:58．若展开式中含项的系数是17，则的值（）A．10B.11C.12D.13第3页（共3页）9如图钢架中，，

7、焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要A．5根B．6根C．7根D．8根10、如图（7）是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A.46B.47C.48D.49二、填空题（每小题5分，共30分）11．一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是.12.如果成立，那么满足它的所有整数的值是．13、已知，则．14．已知，，则.15．已知，则的值等于．115、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，

8、三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为3,则点B到AC的距离是三、解答题(本题有3小题，共30分）16、（10分）某单位共有36位工作人员，为改善办工设备，提高工作效率。单位准备为每位工作人员配备一台手提电脑。现有A、B两种型号的手提电脑供选择．根据预算，共需资金145000元．购买一台A型电脑和两台B型电脑共需资金11840元；购买两台A型电脑和一台B型电脑共需资金12040元．（1）购买一台A型电脑和一台B型电脑所需的资金分别是多少元？（2）问该单位最多能购买A

9、型电脑多少台？17.（10分）若干名游客要乘坐游船,要第3页（共3页）求每艘游船乘坐的人数相同.如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容纳15人.请你通过计算，说明游客共有多少人？18．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形，，，点、分别在轴、轴上，当点从原点开始在轴的正半轴上运动时，点在轴正半轴上运动．（1）当在原点时，求点的坐标；（2）当时，求原点到点的距离；第3页（共3页）