浙江省杭州学军中学2008学年高三第7次月考文科数学.doc

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1、浙江省杭州学军中学2008学年高三第7次月考学科网数学试题（文）学科网学科网一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）学科网1．已知向量集合学科网则等于（）学科网A．B．C．D．学科网2．复数在复平面上对应的点位于（）学科网A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限学科网3．函数的单调增区间为（）学科网A．B．（）和（3，+）学科网C．（）D．（）和（）学科网4．函数在时有极值10，则，的值为（）学科网A．B．C．D．以上皆错学科网5．定义的R上的偶函数上是减函数，是锐学科网角三角形的两个内角，则（）学科

2、网A．B．学科网C．D．学科网6．函数，给出下列四个命题：学科网①函数在区间上是减函数；②直线是函数的图象的一条对称；学科网③函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。学科网其中正确的是（）学科网A．①③B．①②C．②③D．①②③学科网正(主)视图左(侧)视图俯视图第7题图7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图学科网都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为学科网（）学科网I=1WhileI<8S=2I+3I=I+2WendPrintSEND(第8题)A．B．学科网C．D．学科网学科网8．右边的程序语句输出

3、的结果为（）学科网A．17B．19C．21D．23学科网学科网9．在等比数列中,若、是方程学科网的两根,则a5的值为（）学科网A．3B．±3C．D．±学科网第7页共7页10．直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为（）学科网A．0B．1C．2D．3学科网二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）学科网11．设P是以F1，F2为焦点的双曲线上的动点，则ΔF1PF2的重心的轨迹方程是_____________________________．学科网12．若椭圆=1的离心率为，则k的值为．学科网13．中，面积则与的夹角的取

4、值范围为_____________．学科网时速（km）001002003004组距4050607080频率14．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有______辆.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网15.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个学科网小于1的概率是_____.学科网16．当满足约束条件为常数）时，能使的最大值为12，则____________．学科网17．观察下列式子：，则可以猜想学科网的结论为：当n∈N且n≥

5、2时，恒有__________________________．学科网18．已知向量与向量的夹角为，其中A,B,C是学科网△ABC的内角．学科网（1）求角B的大小；学科网（2）求的取值范围．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网第7页共7页学科网学科网19．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．学科网（1）求证：平面；（2）求直线与平面PBC所成角的正弦值；20．数列中，（1）求的值；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）设，存在数

6、列使得，试求数列的前项和．21．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，求的值。22．已知函数．（1）若存在使，求实数的取值范围;（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围．第7页共7页2008学年杭州学军中学高三第7次月考数学（文）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分1－5：CDACD　　　　　　　6－10：BBACD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11._12.4

7、或13．14.8015.16．-917．三、解答题（本大题共5小题，14+14+14+15+15，共72分）18．已知向量与向量的夹角为，其中A,B,C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．18．解：（1）∵=（sinB，1-cosB),与向量=（2，0）所成角为∴…………………………………………3分∴……………3分（2）：由（1）可得∴……………………………………2分∵∴……………………………………………………………2分∴…………4分第7页共7页19．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC

8、＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（1）求证：平面；（2）求直线与平面PBC所成角的正弦值；19.（1）O、D分别为AC、PC的中点。又平面.平面……………6分(2),又平面.取中点Ｅ，连结,则平面.作于F,连结,则平面,是与平面所成的角。……….4分在中，OD与平面所成的角的正