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时间:2019-01-20
《沪科版七年级下《9.2.1分式的乘除》教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、19.2 分式的运算1.分式的乘除1.理解并掌握分式的乘除法运算法则,能运用其进行运算并解决实际问题;(重点)2.理解并掌握分式的乘方运算法则,分清乘方、乘除的运算顺序,能够解决分式的乘除、乘方的混合运算.(重点、难点) 一、情境导入观察下列运算:×=,×=,÷=×=,÷=×=.以上是以前学习的分数的乘法与除法,分数乘法与除法的运算法则分别是什么?今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除.二、合作探究探究点一:分式的乘除【类型一】利用分式的乘法法则进行计算计算:(1)·;(2)·.解析:找出公因式,然后进行约分,约分时能分解因式的
2、先分解因式.解:(1)·=-=-=-;(2)·=·=·=-.方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运算步骤为:(1)符号运算;(2)按分式的乘法法则运算;(3)各分式中的分子、分母都是多项式时,先因式分解,再约分.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】利用分式的除法法则进行计算计算:(1)-3xy÷;(2)(xy-x2)÷.解析:先将除法变为乘法,再利用分式的乘法法则进行运算,1做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,再约分.解:(1)-3xy÷=-3xy·=-;(2)(x
3、y-x2)÷=(xy-x2)·=-x(x-y)·=-x2y.方法总结:确定商的符号,再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】分式的乘除混合运算计算:·÷.解析:先将除法变为乘法,再根据分式的乘法运算法则进行运算.解:原式=··=(a-2)(a+1)=a2-a-2.方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点:(1)利用分式除法法则把除法变成乘法;(2)进行约分,计算出结果.特别提醒:分式运算的最后结果是最简分式或整式.【类型四】分式的化简求值先化简,再求值:(1)·,其中x=,y=;(2)÷,其中
4、x=+1.解析:(1)利用分式的乘法法则进行计算化简.(2)将除法转化为乘法后约分化简,然后代入求值.解:(1)原式=·=,当x=,y=时,原式=24;(2)原式=·=·=x-1,当x=+1时,原式=.方法总结:根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简,再代入求值.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题探究点二:分式的乘方【类型一】分式的乘方运算下列运算结果不正确的是( )A.()2=()2=B.[-()2]3=-()6=-C.[]3=()3=D.(-)n=解析:A、B、C计算都正确;D中(-)n=(-1)n,原题计算错误.故选D.方法总结:分
5、式的乘方就是分子、分母分别乘方,最后化为最简分式.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题1【类型二】分式的乘除、乘方混合运算计算:(1)(-)2·(-)3·(-)4;(2)÷()2·.解析:(1)先算乘方,然后约分化简,注意符号;(2)先算乘方,再将除法转换为乘法,把分子、分母分解因式,再进行约分化简.解:(1)原式=·(-)·=-;(2)原式=··=.方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、
6、板书设计1.分式的乘除法则两个分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母.两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.2.分式的乘方法则分式的乘方就是把分子、分母分别乘方.即()n=(ab-1)n=an·b-n=.本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则.采用这种温故知新的做法不仅有利于学生接受新知识,而且能体现由数到式的发展过程.通过回忆乘法的定义,结合分式的乘除法进行练习,这样不仅加深了学生对知识的理解和记忆,而且锻炼了他们的数学表达能力,为以后的学习打下基础
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