江西省南昌市2011届高三上学期调研测试卷（数学理）.doc

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1、2010—2011学年度南昌市高三年级调研测试卷数学(理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．第I卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参

2、考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．已知复数的实部为，虚部为2，则=A．B．C．D．3．若函数，则下列结论正确的是A．存在a∈R，是偶函数B．存在a∈R，是奇函数C．对于任意的a∈R，在(0,＋∞)上是增函数D．对于任意的a∈R，在(0,＋∞)上是减函数4．如图所示，一个空间几何体的

3、主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且满足，，则数列的公差是A．B．C．D．6．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．]7．已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是A.B.C.D.)8．设（其中为自然对数的底数），则的值为A．B．C．D．9．设圆的圆心在双曲线的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于2，则A．B．C．D．10．如图，在透明塑料制成的长方

4、体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当时，是定值.其中正确说法是A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．11．函数f(x)=的定义域为_________.12．已知为坐标原点，点，若满足不等式组，则的最大值为__________.13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。14．已知下面数

5、列和递推关系：①数列{an}(an=n)有递推关系an+2=2an+1–an；②数列有递推关系：③数列有递推关系：请猜测出数列的一个类似的递推关系：___________________________.15.（在给出的二个题中，任选一题作答.若多选做，则按所做的第①题给分）①已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离为____________.②若不等式对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是____________________.三．解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字

6、说明，正明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值．17．（本小题满分12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．18.（本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(

7、1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()；(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14）19.（本小题满分12分）设函数，已知它们在处的切线互相平行.（1）求的值；（2）若函数，且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点是椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点，且.(1)求该椭圆的离心率；(2)若过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求椭圆的方程.21.（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)

8、求数列的通