江苏省清江中学第一次月考高三数学试卷.doc

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1、江苏省清江中学第一次月考高三数学试卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案按要求填在答题卡上）1设集合P＝{1，2，3，4}，Q＝｛x

2、

3、x

4、≤2，x∈R｝，则P∩Q等于()A{1，2}B{3，4}C{1}D{－2，－1，0，1，2}2已知A→B的映射：f(x)=log3

5、x

6、，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，则映射f下的象集为（）（A）{1，2，3}（B）{0，1，2}（C）{－2，－1，0，1，2}（D）{1，2}3下列函数中周期为2

7、的是（）ABCD4集合，若，时，，则运算可能是（）A加法B除法C减法D乘法5命题：

8、x-2

9、<3是命题：x<5的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件6等比数列则数列的通项公式为（）ABCD7已知，则的值为()ABCD8已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列结论中正确的是（　）A函数y＝f(x)·g(x)的周期为2πB函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1C将f(x)的图像向左平移单位后得g(x)的图像D将f(x)的图像向右平移单位后得g(x)的图像9若一系列函数的解析式相

10、同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=-x2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个10已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为（）A.（5，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，3）D.11在等差数列中，若它的前项之和有最大值，且，那么当是最小正数时，的值为()A1B18C19D2012已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）AS1BS2CS3DS4二填空题（本大

11、题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在答题卡中相应的横线上）13已知函数的定义域是[2，8]，则函数f（x）的反函数的定义域为14若an=1+2+3+……+n，则数列{}的前n项和Sn=15函数的最小值为16设函数的定义域为，若存在常数，使

12、

13、≤对一切实数均成立，则称为函数给出下列函数：①；②；③=；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是函数的序号为江苏省清江中学高三第一次月考数学试卷答题纸2005.10.4一选择题：(5分×12=60分)题号123456789101112答案二填空题：(4分×4=16

14、分)13；14；15；16三解答题（共6大题，计74分；要求写出具体的演算过程）17（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（本题满分12分）已知数列的前n项和为（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项19(本小题满分12分)解不等式：.20(本小题满分12分)设f(x)＝g(x)＝，其中a为常数（a＞0，a≠1）(1)求证：g(5)＝f(2)g(3)＋g(2)f(3)；(2)试写出一个f(x)和g(x)的函数值满足的等式，使得第(1)小题的结论是这个等式的一个特例，并证明它在f(x)和g(x)的公共定义域上恒成立21(本

15、小题满分12分)某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午时和晚上时各服一片现知该药片每片含药量为毫克，若人的肾脏每小时从体内滤出这种药的，该药物在人体内的残留量超过毫克，就将产生副作用（Ⅰ）某人上午时第一次服药，问到第二天上午时服完药后，这种药在他体内还残留多少？（Ⅱ）若人长期服用这种药，则这种药会不会对人体产生副作用？说明理由22(本小题满分14分)已知：函数的定义域为，且（Ⅰ）求证：，；（Ⅱ）求证：单调递增；（Ⅲ）若，且在上的最小值为，求证：月考试卷答案一选择题：1ABCDA；6A

16、DDCD；11CC二填空题：13[7，68]；14；15；16①②④⑤；17解（1）将已知两式平方相加得：sin2x+2sinxsiny+sin2y+cos2x+2cosxcosy+cos2y=……3分，……6分，故…………7分（2）∵，…………………9分∴……………………11分，∴………………12分18解：（1）∵∴当n=1时，=a1∴a1=；……3分当n=2时，∴……6分（2）∵∴∴……8分∴∴……10分又当n=1时，……11分∴{an}为等比数列，且首项与公比都为∴……12分19解:(1)当2x-3≥0,即:x≥时,原不

17、等式可变为:x2-2x+3<6,…………1分∴x2-2x-3<0∴-1