杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）试题.doc

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1、杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）试题一：选择题（每小题5分，共50分）1.已知，那么等于（）A.B.C.D.52.下列各组的两个向量，平行的是（）A、，B、，C、，D、，3.（）A、B、C、D、4.已知，，则与的夹角为（）A、B、C、D、5.已知，都是单位向量，则下列结论正确的是（）A、B、C、∥D、6.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－27.的值等于（）A.B.C.D.8.已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的()数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页A．重心B.内心C.垂心

2、D.外心9.函数的周期，振幅，初相分别是（）A．B．C．D．10.已知，且，那么等于（）A.B.C.D.11.下列函数中，在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.12.若，，则等于（）A.B.C.D.二：填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点，则。14.已知，则的值为_____.15.已知，，则向量方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量，，那么向量的坐标是_______.三：解答题（每小题14分，共70分）17..已知,.（1）求的值；数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页（2）求的值.18.已知非零向量、满足，且.（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的

3、值.19.已知角x的终边过点P（，）．（1）求的值;（2）求的值．数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页20.已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求

4、a－b

5、的取值范围数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页学校班级姓名考场考号密封线杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）答题卡二：填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点，则。14.已知，则的值为_____.15.已知，，

6、则向量方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量，，那么向量的坐标是_______.三：解答题（每小题14分，共70分）17.已知,.（1）求的值；（2）求的值.数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页18.已知非零向量、满足，且.（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值.19.已知角x的终边过点P（，）．（1）求的值;（2）求的值．数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页20.已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页21.已知向量a=()（）,b=()（1）

7、当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求

8、a－b

9、的取值范围数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）参考答案题号12345678910111213141516答案ADDCBABACDAD（1-16每小题5分，17-21每小题14分）17.解：（1）因为，，故，所以.（2）.18.解：（1）因为，即，所以，故.（2）因为=，故.19.解：（1）∵角x的终边过点P（1，）,∴,;∴.(2)由(1)得(8分),数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页(2)∴∴==．20.解：（I）所以由得所以函数的最小

10、正周期是（II）由（I）有因为所以因为所以当取得最大值221.解：（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线∴数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页故，即当时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）而∴数学试题（卷）（北师大版必修四）共八页第11页