无锡市崇安区2016届九年级上期末考试数学试题含答案.doc

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1、2015～2016学年第一学期期末试卷初三数学2016.1（考试时间：120分钟满分：130分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为……………………（）A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝92．以3和4为根的一元二次方程是…………………………………………………（　）A.x2－7x＋12＝0B.x2＋7x＋12＝0C.x2＋7x－12＝0D.x2－7x－12＝03．二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为………………………

2、………………（　）A．直线x＝2B．直线x＝－2C．直线x＝4D．直线x＝－44．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是………（　　）A．2.5B．3C．5D．105．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是……………………（　）A．2B．C．10D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是……（　　）A．B．3C．D．27．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是……（　）A．100°B．110°C．120°D．130°8

3、．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为…………（　）A．－B．－2C．π－D．－9.如图，E是□ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是…………………………………………………………………………………（　）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，双曲线y＝经过抛物线y＝ax2＋bx的顶点（－，m）（m＞0），则有……（　　）（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．a＝b＋2kB．a＝b－2

4、kC．k＜b＜0D．a＜k＜0二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11.方程3x2－4x＋1＝0的一个根为a，则3a2－4a＋5的值为.12.抛物线y＝2(x－1)2－1与y轴的交点坐标是.13．已知斜坡的坡角为θ，坡度为1:1.5，则tanθ的值为.14．圆锥的底面圆半径为3cm，侧面积为15πcm2，则圆锥的母线长为cm.15．100件某种产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是.（第17题图）16．在△ABC中，最大∠A是最小∠C的2倍，且AB＝2，AC＝3，则BC的长为．17.如图，在△ABC中，∠

5、BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是.18．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(－1，0)，则S＝a＋b＋c的变化范围是．三．解答题（本大题共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）解方程：①x2－6x－4＝0②10x2－29x＋10＝020．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为

6、x1，x2，且满足5x1＋2x2＝2，求实数m的值．21．（8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）．求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22．（8分）已知抛物线y1＝ax2＋2x＋c与直线y2＝kx＋b交于点A(－1，0)、B(2，3)．（1）求a、b、c的值；（2）直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围是；xyO（3）已知点C是抛物线上一点，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．-------

7、-------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------------------23．（8分）如图，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.ADCB求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值.24.（8分）如图所示，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影

8、部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG＝11º18’，∠PCF＝33º42’，AG＝2cm，FC＝6cm，求工件GEHCPD的面积．（参考数据：tan11º18’≈，tan33º42’≈）25.（8分