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1、2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.2.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x≤1且x≠﹣2B.x≤1C.x<1且x≠﹣2D.x>1且x≠2.3.下列四个等式:①;②(﹣)2=16;③()2=4;④.正确的是( )A.①②B.③④C.②④D.①③4.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2=c2﹣b2D.a:b:c=
2、3:4:65.如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( )A.4B.3C.D.26.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是( )A.平均数是1B.众数是﹣1C.中位数是0.5D.方差是3.57.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是( )A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形8.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3,若这个函数的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( )A.m>﹣B.m<3C.﹣<m<3D.﹣<m≤39.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,且E是AC的
3、中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于( )第22页(共22页)A.5B.6C.7D.810.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>311.已知(a+3)2+=0,则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发,沿着线路BC→CD→DA运动,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4c
4、m/s,到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2),则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是( )A.B.C.D. 二、填空题(本题共5小题,每小题4分,满分20分)13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简
5、a﹣b
6、﹣的结果是 .第22页(共22页)14.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=,如3※2=.那么8※12= .15.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADB
7、C一定是 .16.某一次函数的图象经过点(1,﹣2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个满足上述条件的函数关系式: .17.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是 ,点Bn的坐标是 . 三、解答题(本大题共7小题,共64分)18.(1)计算:
8、2﹣3
9、﹣+(2)已知x=+1,y=﹣1,求代数式x2﹣y2的值.19.“十
10、年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:序号123456笔试成绩669086646584第22页(共22页)专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485(1)笔试成绩的极差是多少?(2)写出说课成绩的中位数、众数;(3)已知序号为1,2,3,4号选
11、手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?20.如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.21.已知:如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于点C,BD平分∠ABC,交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.22.请叙述三角形的中位线定律,并证明.23.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的
12、价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额
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