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1、129999数学网http://www.12999.com广东省汕头市金山中学2010届高三第二次月考数学(文科)一.选择题1.已知,则的值是()A. B.C.D.2.已知集合,则()A.B.C.D.3.若,且,则的值是()A.-1B.0C.1D.24.在△ABC中,已知,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形4Oxy25.已知函数的一部分图象如图所示,如果,则()A.B.C.D.6.数列是以-6为首相,以为公差的等差数列,已知,则的值为:()A.15或11B.11
2、或19C.1或15D.197.设命题甲:有实数解;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件8.在函数①②,③,④中,以2为最小值的函数的序号是()A.②④B.②C.①②D.③④9.数列w等于( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3第8页共8页129999数学网http://www.12999.com10.已知定义在R上连续的奇函数满足,且在区间上是增函数,则()A.B.C.D.二.填空题11.已知的三个角的对边为,已知,则
3、边的长为12.若,且,则向量与的夹角为 .13.已知函数,给出下列四个命题:①若,则 ②的最小正周期是 ③在区间上是增函数 ④的图象关于直线对称其中真命题是17.某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个和55个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个;用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。A、B两种规格的金属板各取多少张,才能完成生产计划,并使总的用料面积最省,此时所用原料面积为:(
4、只需填写用料最省时所用原料面积)三.解答题15.(12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期及对称轴;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值并指出此时的值16.(12分)在中,内角对边的边长分别是,且,.(Ⅰ),求;(Ⅱ)若,求的面积.第8页共8页129999数学网http://www.12999.com17.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意自然数n总有为常数,且为常数)。(1)求数列{an}的通项公式(用表示);(2)若求p的取值范围。18.(14分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油
5、量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(06、值范围;(II)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.第8页共8页129999数学网http://www.12999.com汕头市金山中学2009-2010学年度高三11月月考数学(文科)答题卷班级:姓名:座号:总分:一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DBABCBBCBA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.912.13.③④14.25三.解答题(本大题共6小题,满分87、0分)15.(12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期及对称轴;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值并指出此时的值解:由已知…………4分的最小正周期,对称轴为:…………6分(Ⅱ)由,则…………7分,即的值域为…………10分当且仅当时,取最小值-1当时,取最大值…………12分第8页共8页129999数学网http://www.12999.com16.(12分)在中,内角对边的边长分别是,且,.(Ⅰ),求;(Ⅱ)若,求的面积.16.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,又因为,所以,得.联立方程组解得,.…………6分(Ⅱ8、)由题意得,即,…………7分当时,,,,,…………9分当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,.…………11分所以的面积.………………12分17.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意自然数n总有为常数,且为常数)。(1)求数列{an}的通项公式(用表示);(2)若求p的取值范围。解:(1)当故…………4分由第8页共8页129999数学网http://www.12999.com得………………………………6分(2)
6、值范围;(II)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.第8页共8页129999数学网http://www.12999.com汕头市金山中学2009-2010学年度高三11月月考数学(文科)答题卷班级:姓名:座号:总分:一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DBABCBBCBA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.912.13.③④14.25三.解答题(本大题共6小题,满分8
7、0分)15.(12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期及对称轴;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值并指出此时的值解:由已知…………4分的最小正周期,对称轴为:…………6分(Ⅱ)由,则…………7分,即的值域为…………10分当且仅当时,取最小值-1当时,取最大值…………12分第8页共8页129999数学网http://www.12999.com16.(12分)在中,内角对边的边长分别是,且,.(Ⅰ),求;(Ⅱ)若,求的面积.16.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,又因为,所以,得.联立方程组解得,.…………6分(Ⅱ
8、)由题意得,即,…………7分当时,,,,,…………9分当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,.…………11分所以的面积.………………12分17.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意自然数n总有为常数,且为常数)。(1)求数列{an}的通项公式(用表示);(2)若求p的取值范围。解:(1)当故…………4分由第8页共8页129999数学网http://www.12999.com得………………………………6分(2)
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