山东省冠县贾镇中学九年级数学《4.1圆的对称性》学案（2）.doc

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1、〖学习目标〗1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.〖学习过程〗1．知识回顾：(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探索活动：活动一、按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.O(O’)B’A’BA3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流.

2、_______________________________________________活动二、1、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OBAO’DC试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD第5页（共5页）分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则

3、，.活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题分析：例：如图,AB与ＤＥ是⊙O的直径，Ｃ是⊙O上一点,ＡＣ//ＤＥ,求证:(１)AＤ=ＣＥ；(２)ＢＥ=ＥＣ四、随堂练习：1．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．第5页（共5页）2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数.4.如图，A

4、D、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？第5页（共5页）5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？ACBD五、拓展提高如图，在⊙O中，=,∠1=30°,求∠2的度数。六.课堂小结：通过本节课的学习.你对圆的对称性有什么认识？七.达标检测１.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数。２.在同圆中，若AB=2CD，则AB与2CD的大小关系是（　　　）A．AB>2CDB．AB<2CDC．AB=2CDD．不能确定第5页（共5页）ABCD３.如图，在同圆

5、中，若∠AOB=2∠COD，则与２　　的大小关系是（　　　）CDABCDCDABABA．　　＞2　　　B．　＜2　　　C．　＝2　　　D．不能确定八.作业习题４.１Ａ组　５、６、７题第5页（共5页）