小专题(一)　二元一次方程组的实际应用.doc

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1、小专题(一)　二元一次方程组的实际应用　　　　　　　　类型1　和差倍分问题1．(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．2．(黄冈中考)浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3．(湘西中考)五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张

2、，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？类型2　行程问题4．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时()A．12.5kmB．15kmC．17.5kmD．20km5．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．类型3　积分问题6．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个

3、，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为()A.B.C.D.7．(云南中考)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？类型4　数字问题8．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是________．9．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数．类型5　图表信息题10．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等

4、，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？11．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？类型6　分段计费问题12．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？13.(淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电

5、价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？参考答案1．69　2.设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机需y元，依题意列方程组解得答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元．　3.设购买成人门票x张，学生门票y张．据题意得解得

6、答：购买成人门票12张，学生门票8张．　4.B　5.设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据题意，得解得答：甲、乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时．　6.A　7.设九年级一班胜x场，负y场．根据题意，得解得答：九年级一班胜5场，负3场．　8.489.设原两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得解得答：原来两位数为56.　10.设每只黑球和白球的质量分别是x克、y克．根据题意，得解得答：每只黑球3克，白球1克．　11.设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.根据题意，得解得答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.　12.(1)设每吨水的政府补

7、贴优惠价为x元，市场调节价为y元．由题意，有解得答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．(2)当用水24吨时，应交水费：14×1＋(24－14)×2.5＝39(元)．答：小英家三月份应交水费39元．　13.因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六