宜兴市丁蜀实验学校2014-2015年初三期末模拟数学试卷含答案.doc

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1、班级：姓名：考号：宜兴市丁蜀实验中学2014～2015学年第一学期期终模拟考试初三数学试题卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．下列运算错误的是…………………………………………………………………（）A．B．C．D．2．方程x2－7x＋12＝0的解为………………………………………………………（）A．3或4B．－3或－4C．－3或4D．3或－43．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则cosA的值是……………………（）(第4题)A．B．C．D．4．如图，一条公

2、路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是……（）A．60mB．80mC．100mD．120m5．若外切两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距是………………………（）A．4B．3C．2D．16．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数0550甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数1441则甲、乙、

3、丙3名运动员测试成绩最稳定的是…………………………………（）A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同（第3题）7．二次函数y=x2－2x+3的图像的顶点坐标是…………………………………（）A．（1，2）B．（1，6）C．（－1，6）D．（－1，2）8．抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为………………………………………（）第9页（共9页）二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分．）9．在函数中，自变量的取值范围是．10．若a<0，化简=．11．在Rt

4、△ABC中，∠C＝90º，AC=3，tanA＝，则AB=．12．若关于x的一元二次方程x2－kx+k－1=0的一个根是3，则k=．13．若关于x的一元二次方程x2+x－m=0有两个实数根，则m的取值范围是．14．把抛物线y=－5x2向左平移1个单位所得的图像的函数关系式为．15．若某抛物线与x轴有2个交点，且交y轴于点(0，2)，请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式：．16．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝40º，则∠AOP＝　º．17．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6cm，

5、BC＝8cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为cm．（结果保留π）(第16题)··P18．如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为4cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转30°得到⊙O′，则图中阴影部分的面积是cm2．（结果保留π）OO′(第18题)（第17题）三．认真答一答：（本大题共7小题，共56分．）19．（本题12分）计算与化简：(1)(2)(3)第9页（共9页）20．（本题8分）解方程：(1

6、)(2)21．(本题5分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为；(2)连接AD、CD，则⊙D的半径为(结果保留根号)，∠ADC的度数为；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为．(结果保留根号)．22．（本题5分）如图，路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，灯光的中轴线AD与灯杆AB垂直，且灯光中轴线AD正好照在道

7、路路面的中心线（D在中心线上）．已知路宽CE为24米，求灯柱BC的高．（结果保留根号）第9页（共9页）23．(本题6分)某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．24．(本题6分)一座小型吊索桥的部分横截面如图所示，上方的主钢索可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直

8、角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊索之间距离均为3米(图中用线段AD、FG、CO、BE等表示吊索)，CO＝l米，FG＝3米．试求吊索AD的长度．第9页（共9页）25．（本题6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．①求证：FD＝FG．②若BC＝2，AB＝3，试求AE的长．第9页（共9页）26．(本题8分）已知：如图，抛物线与y轴交于点