娄底市新化县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.docx

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1、湖南省娄底市新化县2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣1，1），则k的值是（）A．0B．﹣2C．2D．﹣12．一元二次方程x2+5x=6的一次项系数、常数项分别是（）A．1，5B．1，﹣6C．5，﹣6D．5，63．一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根4．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为（）A．9cm2

2、B．16cm2C．56cm2D．24cm25．sin30°+tan45°﹣cos60°的值等于（）A．B．0C．1D．﹣6．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10，则BC等于（）A．30B．10C．20D．57．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（）A．16sin52°mB．16cos52°mC．16t

3、an52°mD．m9．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只10．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为．12．已知关于x一元二次方程ax

4、2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=．13．甲同学身高为1.5m，某时刻他影长为1m，在同一时刻一中老塔影长为20m，则塔高为m．14．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=17，S乙2=15．则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）．15．已知sinα=，则tanα=．16．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是．17．已知锐角A满足关系式2

5、sin2A﹣7sinA+3=0，则sinA的值为．18．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0的两个实根为x1，x2，且，则a的值为．三、解答题（每小题6分，满分12分）19．解下列方程（1）x（x﹣2）+x﹣2=0；x2﹣4x﹣12=0．20．已知x=﹣1是一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．四、解答题（每小题8分，满分16分）C21．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．22．某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动

6、，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为人，表中m的值为；计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？五、解答题（每小题9分，满分18分）23．菜

7、农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．24．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．（1）求∠AED和∠ADE的大小；

8、求DE的长．六、综合探究题（每小题10分，满分20分）25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离（AC）为30m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间