商丘市柘城县2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2014-2015学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分1．二次根式，，，，中，是最简二次根式的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（　　）A．5B．6C．7D．83．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较4．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a

2、5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（　　）A．6B．8C．10D．125．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）A．B．9C．12D．66．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）A．B．C．D．第23页（共23页）7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）A．（﹣，1）B．（﹣1

3、，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题：每小题3分，共21分9．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　　　　　　．10．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD=　　　　　　．11．一组数据4，6，3，x，5的平均数是2x，则这组数据的方差为　　　　　　．12．对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为　　　　　　．

4、13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是　　　　　　．第23页（共23页）14．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2014=　　　　　　．15．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为　　　　　　．　三、解答题：共55分16．计算

5、与化简：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）18．如图，一次函数y=（m﹣1）x+3的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式．第23页（共23页）19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，

6、DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．20．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　　　分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队．21．如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：AF=DF

7、；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．22．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：第23页（共23页）（1）甲车提速后的速度是　　　　　　千米/时，乙车的速度是　　　　　　千米/时，点C的坐标为　　　　　　；（2）求乙车返回时y与x

8、的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？　第23页（共23页）2014-2015学年河南省商