各章知识点归纳.doc

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1、第十六章数的开方1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。例如，25的平方根是5与－5；一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数；正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作,读作“根号a”；的另一个（负的）平方根是它的相反数，即－．因此正数a的平方根可以记作为±．a称为被开方数．0的平方根只有一个，就是0；2、如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根；任何数（正数、负数或零）的立方根，必定只有一个．数a的立方根，记作，读作“三次根号a”.a称为被开方数，3称为根指数；3、平方根等于

2、它本身的数只有0，立方根等于它本身的数有0、1、－1。4、表示非负数a的算术平方根，它有如下性质（1）≥0（a≥0）;（2）()2=a(a≥0).（3）当a≥0时，＝______；当a＜0时，＝_______．5、二次根式的计算·=(a≥0,b≥0)=__________(a≥0,b≥0)6、3和－2、3和－2这样的两个二次根式，称为同类二次根式，又如：是同类二次根式，是同类二次根式。7、有理数与无理数统称为实数，实数与数轴上的点之间有着一一对应关系。无限不循环小数叫做无理数．例如、、、…………，等都是无理数．第十七

3、章变量与函数1、函数关系的表示方法通常有三种： （1）解析法，（2）列表法，（3）图象法，2、在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点。点P(3，2)，3称为点P的横坐标，2称为点P的纵坐标。3、点A（2，-3）关于x轴、y轴及原点的对称点的坐标分别是。4、画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．5、一次函数通常可以表示为y＝

4、kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0． 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫做正比例函数一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线．通常也称为直线y＝kx＋b．特别地，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线．一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．6、一般地，形如y＝（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数反比例函数y＝有下列性

5、质：（1）当k＞0时，函数的图象在第____、____象限,在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而_________； （2）当k＜0时，函数的图象在第______、_____象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而___________．第十八章相似三角形1、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即＝（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等．2、

6、识别两个三角形相似的方法： a、如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．B、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．C、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．3、相似三角形的性质相似三角形对应高的比、对应角的角平分线的比、周长比都等于相似比K，但相似三角形的面积比等于相似比。4、画相似图形按下列步骤画出图18.4.1:1.任取一点O；2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、…； 3.分别在射

7、线OA、OB、OC、…上，取点A′、B′、C′、…，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1.5； 4.连结A′B′、B′C′、…，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。5、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。第十九章解直角三角形1、勾股定理　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2、sinA=（正弦）,cosA=（余弦）,tanA=（正切）,cotA=（余切）。其中0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA•cotA=1。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30

8、゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。4、如图19.4.3，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.5、如图19.4.5，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做