北京市崇文区2007—2008学年度第一学期高三期末统一练习——数学（理）.doc

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1、北京市崇文区2007－2008学年度第一学期高三期末统一练习数学（理科）2008．1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40

2、分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，满足的集合B的个数是（）A．3个B．6个C．7个D．82．若点M（a，b）在函数y=（-1≤x≤0）的图像上，则下列哪个函数的图象一定经过点N（b，a）（）A．y=（-1≤x≤0）B．y=-（0≤x≤1）C．y=-（-1≤x≤0）D．y=（0≤x≤1）3．设等差数列{}的前n项和为，、是方程-x-2=0的两个根，则=（）A．B．5C．D．－54．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和

3、C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A．24种B．48种第16页共16页C．96种D．144种5．已知直线，平面，则//的一个充分条件是（）A．B．C．//D．，6．函数的图象的大致形状是（）7．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量mn，若向量m⊥n，则角A的大小为（）A．B．C．D．8．函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．y=logaxC．D．第16页共16页北京市崇文区2007－2008学年度第一学期高三期末统一练习数学（理科）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．

4、用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分1--891011121314151617181920分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．=________．10．____________．11．将函数的图象沿向量a平移后，得到函数的图象，则函数___.第16页共16页12．函数的值域是．13．已知函数,则函数的最小正周期是，函数对称轴的方程是．14．在平面直角坐标系中，过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段的中点．设

5、直线的斜率为，直线的斜率为，则=．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人15．（本小题满分12分）记关于的不等式（）的解集为A，关于的方程0的解集为B，且.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求实数m的取值范围.第16页共16页得分评卷人16．（本小题满分14分）如图：在三棱锥中，是直角三角形，，，点、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的正切值．第16页共16页得分评卷人17．（本小题满分13分）在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三

6、名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（Ⅱ）求三人得分相同的概率；（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为，求Eξ．第16页共16页得分评卷人18．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）直线过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线的方程．第16页共16页得分评卷人19．（

7、本小题满分14分）数列中，=1，（n=1,2,3…）．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求数列的前n项和；（Ⅲ）设=log2，存在数列{}使得=1+n(n+1)(n+2)，试求数列{第16页共16页}的前n项和．得分评卷人20．(本小题满分14分)已知函数和．其中．（Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△第16页共16页OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．北

8、京市崇文区2007－2008学年度第一学期高三期末统一练习数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）第16页共16页1．D2．B3．A　4．C5．D6．D　7．B　8．D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10．11．12．（0,+)13．；14．－三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）又，∴A={1，2}；………………………………