北京四中2016-2017学年度初三上期中考试数学试卷含答案.doc

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1、北京四中2016-2017学年度第一学期初三年级期中考试数学学科数学试卷（时间：120分钟总分：120分）姓名：班级：一、选择题(本题共30分，每小题3分)1．剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为（）A．B．C．D．23．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．B．　　C．D．4．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的

2、长为（　　）A．2mB．2mC．（2﹣2）mD．（2﹣2）m5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是()A．2B.4C.8D.1614/14北京四中2016-2017学年度第一学期初三年级期中考试数学学科6．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，则A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）8．某抛物线的顶点为（2，﹣

3、1），与x轴相交于P、Q两点，若此抛物线通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d中最大值是（　　）A．aB．bC．cD．d9.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）抛物线顶点坐标为（1，5）；（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个10.二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图

4、象位于x轴的上方，则m的值为（）A．8B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若,,则.12．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为（—1，0），则它与x轴的另一个交点为．13．长方体底面周长为50cm，高为10cm．则长方体体积y14/14北京四中2016-2017学年度第一学期初三年级期中考试数学学科关于底面的一条边长x的函数解析式是.其中x的取值范围是.14．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为______.第14题第1

5、5题15．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=_______cm．16．定义：直线y=ax+b(a≠0)称作抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线.根据定义回答以下问题：(1)已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线为y=x+2,则该抛物线的顶点坐标为_________；(2)当a=1时,请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出一条即可）：___________

6、________________________.三、解答题（本题共72分，第23题6分，第26题4分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，其余每小题5分）17．计算:20160+−sin45°+tan60°．18．如图，在△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°．求tanC的值．14/14北京四中2016-2017学年度第一学期初三年级期中考试数学学科19．如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=4

7、5°．（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）20．已知：二次函数的图象经过点．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点

8、P到A1与点A2距离之和