初三数学复习教学案1.doc

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1、初三年级数学期末复习教学案内容：1.1——1.2主备人：李方龙使用日期：2007.1.8〖知识点〗一、等腰三角形的性质和判定1．等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（等腰三角形的三线合一）。2．等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。3．等边三角形的性质：等边三角形的每个角都等于60°。4．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。5．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直

2、平分线上。二、直角三角形全等的判定1．如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。2．角平分线上的点到角的两边的距离相等。到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离相等。〖基础练习〗1．已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于cm2．等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为3．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）（A）15（B）15或7（C）7（D）114．等腰三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条5．

3、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm6．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B＝8．△ABC中CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则图中的等腰三角形有个，它们是9．如图△

4、ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则∠C＝，∠BDE＝，AE＝；若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝，△ABD的周长为，△ABC的周长为10.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.〖例题〗1．在直角坐标系中，O为坐标原点，A（－2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，∠A的度数为（）A．

5、30°B．36°C．45°D．70°3．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()（A）（1）（B）（2）（C）（3）（D）（4）4．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论①AD上任意一点到点C点D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为()A.18cmB.16cmC.14c

6、mD.12cm6．如果△ABC的∠A，∠B的外角平分线分别平行于BC，AC，则△ABC是()A．等边三角形D．等腰三角形C.直角三角形D．等腰直角三角形7．如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______．8．如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.ABCDEF129.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF

7、⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？10．已知：如图，OA平分求证：△ABC是等腰三角形．〖课后练习〗1．等腰△ABC的顶角∠A＝15°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（）（A）100°（B）130°（C）115°（D）140°2．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）（A）30°（B）40°（C）45°（D）60°3．等腰△ABC的顶角∠A＝15°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则