江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合，，则=______．【答案】【解析】【分析】由题意结合交集的定义求解即可.【详解】由题意结合交集的定义可得：，表示为区间形式即：.【点睛】本题主要考查交集的定义，属于基础题.2.函数的定义域是______．【答案】【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式组，求解不等式组即可求得函数的定义域.【详解】函数有意义，则：，解得：，据此可得，

2、函数的多为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．3.若函数是奇函数，则实数的值为______．【答案】【解析】【分析】由题意结合奇函数的性质求解实数a的值即可.【详解】设，则，由函数的解析式可得：，-16-由奇函数的定义可知：，则：，故，结合题意可得：.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，分段函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.下列对应为函数的是______．（填相应序号）①R；②其中R,R；③R；④其中N,R.【答案】①②③【解

3、析】【分析】由函数的定义逐一考查所给的对应是否为函数即可.【详解】逐一考查所给的对应：①R，每个自变量对应唯一的函数值，是函数；②其中R,R，每个自变量对应唯一的函数值，是函数；③R，每个自变量对应唯一的函数值，是函数；④其中N,R.自变量时对应两个值，不是函数.综上可得：题中所给的对应为函数的是①②③.【点睛】本题主要考查函数的定义及其应用，属于基础题.5.已知若，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】由函数的解析式分类讨论求解实数的取值范围即可.【详解】由函数的解析式分类讨论：当时，不等式即，求解不

4、等式可得，此时，-16-当时，不等式即，该不等式恒成立，即，综上可得，实数的取值范围是.【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．6.设集合，则满足条件的集合的个数是_______．【答案】4个【解析】【分析】将原问题转化为子集个数公式的问题，然后确定集

5、合的个数即可.【详解】令集合，集合为集合的子集，则集合，结合子集个数公式可得集合的个数是个.【点睛】本题主要考查子集个数公式，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为_____．【答案】【解析】【分析】利用待定系数法求解函数的解析式即可.【详解】设函数的解析式为，则，且，据此可得：，解得：，故函数的解析式为.【点睛】求函数解析式常用方法：(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；-16-(2)换元法：已知复合函数f(

6、g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(3)方程法：已知关于f(x)与或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．8.已知函数在是单调增函数，则实数的取值集合是______．【答案】【解析】【分析】由题意结合二次函数的性质求解实数的取值集合即可.【详解】分类讨论：当时，函数的解析式为，不合题意；当时，由二次函数的性质可得：，不等式的解集为空集；综上可得：实数的取值集合为.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能

7、力和计算求解能力.9.已知函数满足，则______．【答案】【解析】【分析】首先确定的解析式，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：，解得：，令可得：，则.【点睛】本题主要考查抽象函数将其解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.规定记号“”表示一种运算，即，R，若，则函数-16-的值域是_______．【答案】【解析】【分析】首先确定函数的解析式，然后求解函数的值域即可.【详解】由新定义的运算可得：，即：，则：，则函数的解析式为：，该函数是一个关于的二次函数，且函数的对称轴为，则当时，函数的最大值为：，函

8、数的值域为.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌