名校试题2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一

2、、单选题1．已知集合，，则=______．2．函数的定义域是______．3．若函数是奇函数，则实数的值为______．4．下列对应为函数的是______．（填相应序号）①R；②其中R,R；③R；④其中N,R.5．已知若，则实数的取值范围是______．6．设集合，则满足条件的集合的个数是_______．7．已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为_____．8．已知函数在是单调增函数，则实数的取值集合是______．9．已知函数满足，则______．10．规定记号“”表示一种运算，即，R，若，则函数的值域

3、是_______．11．设函数，R，且在区间上单调递增，则满足的取值范围是______．12．下列说法中不正确的序号为_______．①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；②函数是偶函数，但不是奇函数；③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．13．如果对于函数f(x)的定义域内任意两个自变量的值，，当时，都有≤且存在两个不相等的自变量，，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么

4、这样的函数共有______个．14．函数的最小值为_______．二、解答题15．已知全集U=R，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．16．已知函数．（1）若，请根据其图象，直接写出该函数的值域；（2）若，求证：对任意实数，为定值；（3）若，求值：．17．海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（

5、元）（x∈N*）与日门票销售量（张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．x20354050y400250200100（1）在坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定y与x的函数关系式；（2）求出的值，并解释其实际意义；（3）请写出凤山书院景区的日利润的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日利润？18．设函数满足（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若b=1，且函数在上是单调增函数，求a的取值范围.19．定义在R上的函数满足，且当时，，对任意R，均有．（1）求证：；（2

6、）求证：对任意R，恒有；（3）求证：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围．20．已知函数（，R，），且对任意实数，恒成立.（1）求证：；（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题数学答案参考答案1．【解析】【分析】由题意结合交集的定义求解即可.【详解】由题意结合交集的定义可得：，表示为区间形式即：.【点睛】本题主要考查交集的定义，属于基础题.2．【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式组，求解不等式组即可求得函数的定义域.【详解】函

7、数有意义，则：，解得：，据此可得，函数的多为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．3．【解析】【分析】由题意结合奇函数的性质求解实数a的值即可.【详解】设，则，由函数的解析式可得：，由奇函数的定义可知：，则：，故，结合题意可得：.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，分段函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．①②③【解析】【分析】由函数的定义逐一考查所给的对应是否为函数即可.【详解】逐一考查所给的对应：①R，每个自变量对应唯

8、一的函数值，是函数；②其中R,R，每个自变量对应唯一的函数值，是函数；③R，每个自变量对应唯一的函数值，是函数；④其中N,R.自变量时对应两个值，不是函数.综上可得：题中所给的对应为函数的是①②③.【点睛】本题主要考查函数的定义及其应用，属于基础题.5．【解析】【分析】由函数的解析式分类讨论求解实数的取值范围即可.【详解】由函数的解析式分类讨论：当时，不等式即，求解不等式可得，此时，当