资源描述：
《2019版一轮复习理数通用版：“导数及其应用”双基过关检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“导数及其应用”双基过关检测一、选择题1・已知函数y(x)=logaX(a>0且aHl),若f(1)=—1,则a=()A.eB.-解析：选B因为f(对=盒，所以f(1)=窗=一1，所以lna=-l,所以a=£2.直线y=kx+A与曲线y=x2+ax+b相切于点A(l,3),则2a+b的值为()A.-1B.1C.2Ar=2,解得W=0,、b=2,解析：选C由曲线y=x2+ax+b9得丿‘=2x+a,卜+1=3,由题意可得“左=2+a,、l+a+方=3,所以2a+b=2.3.函数y=2x3-3x2的极值情况为
2、()A.在x=0处取得极大值0,但无极小值B.在x=l处取得极小值一1,但无极大值C.在工=0处取得极大值0,在x=l处取得极小值一1D.以上都不对解析：选Cy'=6x2—6x,由y'=6x2—6x>0,可得x>或x<0,即单调增区间是(―°°,0),(1,+°°).由丿‘=6x2—6x<0,可得03、x2+/nlnxi£(l,+8)是减函数，则加的取值范围是()A・fl,+8)C・(一8,1]
4、B・(1,+8)D.(一8,1)解析：选C由题意，f(x)=—x+—0在(1,+8)上恒成立，即加wF在(I,4-00)上恒成立，又因为X2>1,所以/nWl.5.函数/(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(一8,2)B.(0,3)C.(1,4)D・(2,+8)解析：选D依题意得f(x)=(x-3)zev+(x-3)(ex)/=(x-2)ex,令f(x)>0,解得Q2,的单调递增区间是(2,+8).故选D・6.已知函数f(x)=x(x-m)2在兀=1处取得极小值，则实数m=()A.C・2D・3解
5、析：选Bf(x)=x(x2—2mx+m2)=x3—2mx2+mx,所以f(x)=3x2—4mx+m2=(x—m)(3x^m).由f(1)=0可得“2=1或m=3.当m=3时，f(x)=3(x—l)(x—3),当1W3时，f(x)<0,当xvl或x>3时，f(x)>0,此时在x=l处取得极大值，不合题意，/./n=1,此时f(x)=(x—1)(3x~1),当壬VXV1时，f(x)<0,当或X>1时，f(x)>0,此时在x=l处取得极小值.选B・7.由曲线y=/—1,直线x=0,x=2和x轴所围成的封闭图形的
6、面积是(解析：选B作出封闭图形的示意图如图所示,易得所围成的封闭图形的面积是S=x^)dx—l
7、dx.8.若函数的值域为[0,+8),则实数d的取值范围是([x—3x+a9x>0B.(2,3]D.(—8,2)A・[2,3]C.(一8,2]解析：选A当工W0时，0W/W=l-2"vl；当x>0时，/(x)=x3—3x+a,ff(x)=3x2—3,当xe(o,i)时,f(x)0,/U)单调递增，所以当x=l时，函数/(x)取得最小值fil)=l—3+a=a
8、—2.由题意得0Wa-2W1,解得2WaW3,选A・二、填空题9.若函数f(x)=x+ax不是单调函数，则实数a的取值范围是・解析：由题意知/U)的定义域为(0，+8),f(x)=l+学，要使函数f(x)=x+ax不是单调函数，则需方程1+¥=0在(0,+8)上有解，即x=-a9・・・avo.答案:(一8,0)10.已知函数/{x)=x~f'(-1)x2+3x-4,则f(1)=・解析：・・了(x)=
9、-2f(-l)x+3,:・f(-l)=-l+2f,(-1)+3,・・・f(一1)=一2,・・・
10、f(l)=l+4+3=8.答案：811.已知函数/U)的图象在点M(l,/U))处的切线方程是j=
11、x+3,则/(1)+/(1)=■117解析:由题意知f(1)=2,/d)=2X1+3=2，71・/U)+f(1)=2+2=4-答案：412.已知函数g⑴满足g(x)=g,⑴g(0)x+务彳，且存在实数x0,使得不等式减立，则实数〃2的取值范围为・解析：gf(x)=g‘(l)ex_1-g(0)+x,令兀=1时，得于(i)=g，(l)-g(0)+l,・・・g(0)=l,g(0)=g,(l)e°T=l,・・・g
12、‘(D=e,/.g(x)=ex—x+
13、x2,(x)=ex—1+x,当*0时，g‘(x)<0,当Q0时，gf(x)>0,・・・当x=0时，函数g(x)取得最小值g(O)=l・根据题意得2/n—lNg(X)min=1,・：加$1・答案：［1,+8)三、解答题13・已知函数f(x)=x+^+b(x^)9其中a,b^R.⑴若曲线y=/W在点P(2,八2))处的切线方程为y=3x+lf求函数/U)的解析式；(2)讨论函数/U)的单调性；
