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1、课题总第13课时制作人赵明执教人:执教日期:专题五解析几何3考纲分析考情分析：平面解析几何是高考的重点内容，常以“两小一大”呈现，两小题主要考查直线与圆的位置关系.圆锥曲线的图象和性质，大题常考查直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系；以及定点，定值，范围探索性问题，难度较大.基于上述分析，本专题将从“直线与圆”“圆锥曲线的定义、方程、几何性质”“圆锥曲线中的综合问题”三条主线引领复习和提升.学习过程个人设计，课堂笔记［核心知识提炼］提炼1解答圆锥曲线的定值、定点问题，从三个方面把握(1)从特殊开始，求出定值，再证明
2、该值与变量无关.(2)直接推理、计算，在整个过程屮消去变量，得定值.(3)在含有参数的曲线方程里而，把参数从含有参数的项里而分离岀来，并令其系数为零，可以解出定点坐标.提炼2用代数法求最值与范围问题时从下面几个方面入手(1)若直线和圆锥曲线有两个不同的交点，则可以利用判别式求范围.(2)若已知曲线上任意一点、一定点或与定点构成的图形，则利用圆锥曲线的性质(性质中的范围)求解.(3)利用隐含或已知的不等关系式直接求范围.(4)利用基本不等式求最值与范围.(5)利用函数值域的方法求最值与范围.提炼3与圆锥曲线有关的探
3、索性问题(1)给出问题的一些特殊关系，要求探索出一些规律，并能论证所得规律的正确性.通常要对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律.(2)对于只给出条件，探求“是否存在”类型问题，一般要先对绪论作出肯定存在的假设，然后由假设出发，结合已知条件进行扌1匝，若推出相符的结论，则存在性得到论证；若推出矛盾，则假设不存在.热点题型1圆锥曲线中的定点问题【例1】(2017・兰州二模)己知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A,左焦点为Fi(-2,0)，点5(2,迈)在椭圆C上，直线仇H0)与椭圆C交于P
4、,Q两点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N.(1)求椭圆C的方程；(2)以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.热点题型2圆锥曲线中的定值问题22【例2】(2016-重庆二模)己知椭圆C：寺+*=l(Qb>0)上一点与椭圆右焦点的连线垂直于兀轴，直线/：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(均不在坐标轴上).(1)求椭圆C的标准方程；(2)设O为坐标原点，若的面积为羽，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？热点题型3圆锥曲线中的最值、范围问题【例3】(2017-东北三省
5、四市模拟)已知椭圆C：^+/=l(6z>0),F],F2分别是其左、右焦点，以用尺为直径的圆与椭圆C有且仅有两个交点.(1)求椭圆C的方程；(2)设过点0且不与坐标轴垂直的直线I交椭圆于A,B两点，线段AB的垂肓平分线与兀轴交于点P,点P横坐标的取值范围是(一£0),求线段长的取值范围.I变式训练3](2017-长沙二模)已知平面内一动点M与两定点3
6、(0,-1)和艮(0,1)连线的斜率之积等于一土(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设直线人y=x+m(m^0)与轨迹E交于A,B两点,线段的垂直平分线交兀轴于点P
7、,当加变化时，求△MB面积的最大值.热点题型4圆锥曲线中的探索性问题°,【例4】(2017-湘中名校联考)如图13-1,曲线C由上半椭圆Ci：^l+p=l(a>b>0,y》0)和部分抛物线C2：y=—H+l()，W0)连接而成，G与C2的公共点为A,B,其屮G的离心率为¥・(1)求a,b的值;(2)过点B的直线？与G，C2分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在育线/,使得以PQ为肓径的圆恰好过点A?若存在，求出育•线/的方程；若不存在，请说明理由.
