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《2018年黑龙江省哈尔滨市第三中学高三上学期第一次验收考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈三中2017—2018学年度上学期高三年第一次验收试题数学（理科）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间为120分钟.（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）・、选择题（本大题12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1•集合A={x
2、x2+2x<0},B,={y
3、y=2x-l},则AQB二A.(-2,+8)B.(一8,D.(一1,0)2.己知函数/（x）=3x2+（m2-4）x为偶函数,则m的
4、值是A.1B.±2C.土3D.43.函数/(x)=-/^=+logI(3x-l)的定义域为Q2_x2B.(—,2]34.函数/(x)=Vx-2+/og](6—x)2C.(2,+8)D.(一8,的值域为A.[2,+8)B.[-2,+8)C.(2V2,+8]D.(-00，2]5•下列函数中,既是偶函数，乂在区间（0,+<-）上单调递减的是A.y二21x1D.y=cosx6•已知a=2°Sb=0.40-75,则A.a>b>c7.已知函数f(x)=logj(x2-a2）在2,冷）上是增函数，则实数8的取值范围是A・[T,+8)B.[-1,c.i1]D.
5、(―A.(-00,丄)B.(0,+00)C.［4,+8)D.(0,丄］229.函数/(x)满足/(x)・/(x+2)=5,若/(1)二2,则/(2019)二A.2B.-C.-D.55210.已知函数/(x)=a3_x(a>0且aHl)x>3时，/(x)>l，则/(x)>在R上A.是增函数E.是减函数C.当x>3时是增函数，当x<3时减函数D.当x>3时是减函数，当x<3时是增函数兀彳+2无无no11•已知函数/(X)彳/-，函数g(x)=
6、/(x)
7、-b若g(2-a)>g(a)2x-x2,x<0则实数a的取值范围是A.(-2,1)B.(一8,-
8、2)U(2,+°°)C.(-2,2)D.(-8,-2)U(-1,1)U(2,+8)12.若/(x)是定义域为(0,+8)上的单调递减函数，且对任意实数xw(0,+8)都有f/(%)-—=-+1(e为自然对数的底数)，则f(ln2)=_eA.3B.-C.e+1D.丄22第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置上)13.已知集合U={xez14.已知奇函数y=f(x),当x>0时,/(x)=x2-2x,则当xVO时，f(x)=.15•已知函数/(x)二bir-竺(讥R)在区间［l.e］取
9、得最小值4,则口=。x16.若函数g(x)=-x3--ax2+x在区间-2,-1内部单调，则实数a的収值范围是32三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A={x
10、a+1x<2a-l},B={x
11、x53或x>5}o(I)若a二4,求AuB；(II)若ACB,求a的取值范围.16.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数/(X)=—+a为奇函数.2X+1(I)求a的值；(II)判断并证明函数/(x)的单调性；(III)若对任意tgR,不等式/(12-2t)+/(212-k)<
12、0恒成立，求k的取值范围.17.(本小题满分12分)已知常数/(x)=lnx+ax.(I)讨论函数/(x)的单调性；(II)当/(X)的最大值等于2时，求实数a的值.18.(本小题满分12分)已知定义在R上的函数/(x),满足/(0)H0,对任意的实数x,y都有f((x-y)2)=f(x)-2xf(y)+y2,求/(2017)的值.19.(本小题满分12分)已知函数H(x)二loga(x-ma)+loga2的定义域为A,函数G(x)=log/(x3-a2x)的定义域为E.(T)求AQB(结果用m,a表示)；(II)若函数F(x)=H(x)-G(
13、x)有零点,求m的取值范围。20.(本小题满分12分)己知函数/(x)=log；.x直线y=-x与函数/(x)的图象相切.函数g(x)为函数/(x)的反函数.(1)当x>o时，若恒成立，k的最大值心XXf(x)—(2)对于(1)中的K。，求证：g(x)哈三中2017—2018学年度上学期高三学年第一次验收考试数学(理科)参考答案一、选择题123456789101112DBABCACDCADB二、填空题13.{3,4}14./(x)=-x-2x12.-3e16.(-3-2V2)三、解答题17.(I)a=4,A={x
14、5WxW7},ACB二{x
15、5
16、2a-l,a<2,A=^>AcB当a+lW2a-l,a$2a+l>5,a>4或2a-lW3,aW2综上sW2或a>418.
